ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 31 - 31.18

1) Разложим числитель и знаменатель на множители с помощью формулы разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: $$ \frac{20^2 - 13^2}{31^2 - 24^2} = \frac{(20 - 13)(20 + 13)}{(31 - 24)(31 + 24)} = \frac{7 \cdot 33}{7 \cdot 55} $$ Сократим дробь на общий множитель $7$, а затем на $11$: $$ \frac{7 \cdot 33}{7 \cdot 55} = \frac{33}{55} = \frac{3}{5} = 0{,}6 $$ Ответ: $\frac{3}{5}$ (или $0{,}6$). 3) Применим формулу разности квадратов к числителю и знаменателю: $$ \frac{37^2 - 47^2}{72^2 - 12^2} = \frac{(37 - 47)(37 + 47)}{(72 - 12)(72 + 12)} = \frac{-10 \cdot 84}{60 \cdot 84} $$ Сократим дробь на общий множитель $84$, а затем на $10$: $$ \frac{-10 \cdot 84}{60 \cdot 84} = -\frac{10}{60} = -\frac{1}{6} $$ Ответ: $-\frac{1}{6}$. 2) Применим формулу разности квадратов к числителю и знаменателю: $$ \frac{17^2 - 22^2}{49^2 - 10^2} = \frac{(17 - 22)(17 + 22)}{(49 - 10)(49 + 10)} = \frac{-5 \cdot 39}{39 \cdot 59} $$ Сократим дробь на общий множитель $39$: $$ \frac{-5 \cdot 39}{39 \cdot 59} = -\frac{5}{59} $$ Ответ: $-\frac{5}{59}$. 4) Применим формулу разности квадратов к числителю и знаменателю: $$ \frac{100^2 - 60^2}{70^2 - 90^2} = \frac{(100 - 60)(100 + 60)}{(70 - 90)(70 + 90)} = \frac{40 \cdot 160}{-20 \cdot 160} $$ Сократим дробь на общий множитель $160$: $$ \frac{40 \cdot 160}{-20 \cdot 160} = -\frac{40}{20} = -2 $$ Ответ: $-2$.