ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 3 - 3.2

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя: $$ a^m : a^n = a^{m - n} $$ 1) Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$ (-8)^{50} : (-8)^{30} = (-8)^{50 - 30} = (-8)^{20} = 8^{20} $$ Так как показатель степени $20$ — чётное число, отрицательное основание в чётной степени даёт положительный результат: $(-8)^{20} = 8^{20}$. Ответ: $8^{20}$ (или $(-8)^{20}$). 2) Основание $\frac{3}{14}$ остаётся прежним, показатели вычитаются: $$ \left(\frac{3}{14}\right)^3 : \left(\frac{3}{14}\right)^2 = \left(\frac{3}{14}\right)^{3 - 2} = \left(\frac{3}{14}\right)^1 = \frac{3}{14} $$ Любое число в первой степени равно самому себе. Ответ: $\frac{3}{14}$. 3) Основание $4,1$ остаётся прежним, показатели вычитаются: $$ (4,1)^{81} : (4,1)^{72} = (4,1)^{81 - 72} = (4,1)^9 $$ Ответ: $(4,1)^9$. 4) При делении степеней с основанием $\frac{a}{3}$ (где $a \neq 0$): $$ \left(\frac{a}{3}\right)^{31} : \left(\frac{a}{3}\right)^{21} = \left(\frac{a}{3}\right)^{31 - 21} = \left(\frac{a}{3}\right)^{10} $$ Ответ: $\left(\frac{a}{3}\right)^{10}$. 5) Основание $(-k)$ остаётся прежним (где $k \neq 0$): $$ (-k)^{38} : (-k)^{37} = (-k)^{38 - 37} = (-k)^1 = -k $$ Ответ: $-k$. 6) Вычитаем показатели степени делителя из показателя делимого: $$ (-6,8)^{43} : (-6,8)^{42} = (-6,8)^{43 - 42} = (-6,8)^1 = -6,8 $$ Ответ: $-6,8$.