ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 3 - 3.10

1) Применяем свойства степеней с одинаковыми основаниями ($a^m : a^n = a^{m-n}$ и $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$): $$ 3^{25} : 3^{22} \cdot 3^2 = 3^{25 - 22 + 2} = 3^5 = 243 $$ 2) Выполняем действия с показателями степеней: $$ 6^{20} \cdot 6^{18} : 6^{35} = 6^{20 + 18 - 35} = 6^3 = 216 $$ 3) Основание степени — дробь $\frac{5}{9}$: $$ \left(\frac{5}{9}\right)^{40} : \left(\frac{5}{9}\right)^{36} \cdot \left(\frac{5}{9}\right)^2 = \left(\frac{5}{9}\right)^{40 - 36 + 2} = \left(\frac{5}{9}\right)^6 = \frac{5^6}{9^6} = \frac{15625}{531441} $$ 4) Учитываем, что отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным: $$ \left(-\frac{1}{2}\right)^{50} : \left(-\frac{1}{2}\right)^{49} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^4 = \left(-\frac{1}{2}\right)^{50 - 49 + 4} = \left(-\frac{1}{2}\right)^5 = -\frac{1}{32} $$ 5) Запишем число $1,1$ в виде степени $1,1 = (1,1)^1$: $$ (1,1)^{17} \cdot (1,1) : (1,1)^{16} = (1,1)^{17 + 1 - 16} = (1,1)^2 = 1,21 $$ 6) Запишем множитель $(-1,3)$ как $(-1,3)^1$. Так как показатель степени чётный, результат будет положительным: $$ (-1,3)^{29} : (-1,3)^{28} \cdot (-1,3) = (-1,3)^{29 - 28 + 1} = (-1,3)^2 = 1,69 $$ **Ответ:** 1) $243$; 2) $216$; 3) $\frac{15625}{531441}$; 4) $-\frac{1}{32}$; 5) $1,21$; 6) $1,69$.