ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 15 - 15.11

**15.11** **1)** $$ \left(\frac{2}{3}xy - 1\right)xy - \left(1 - \frac{2}{3}xy\right) $$ Изменим знак во второй скобке, вынеся за неё минус: $1 - \frac{2}{3}xy = -\left(\frac{2}{3}xy - 1\right)$. Тогда перед скобкой знак «минус» сменится на «плюс»: $$ \left(\frac{2}{3}xy - 1\right)xy + \left(\frac{2}{3}xy - 1\right) $$ Вынесем общий многочлен $\left(\frac{2}{3}xy - 1\right)$ за скобки: $$ \left(\frac{2}{3}xy - 1\right)(xy + 1) $$ Ответ: $\left(\frac{2}{3}xy - 1\right)(xy + 1)$. --- **2)** $$ \left(\frac{4}{9}x - y\right)\frac{4}{9} - y\left(y - \frac{4}{9}x\right) $$ Изменим порядок слагаемых во второй скобке, вынеся минус: $y - \frac{4}{9}x = -\left(\frac{4}{9}x - y\right)$. Знак перед вторым слагаемым меняется на противоположный: $$ \left(\frac{4}{9}x - y\right)\frac{4}{9} + y\left(\frac{4}{9}x - y\right) $$ Вынесем общий множитель $\left(\frac{4}{9}x - y\right)$ за скобки: $$ \left(\frac{4}{9}x - y\right)\left(\frac{4}{9} + y\right) $$ Ответ: $\left(\frac{4}{9}x - y\right)\left(\frac{4}{9} + y\right)$. --- **3)** $$ \left(\frac{25}{49}x^2 + 1\right)y + \left(1 + \frac{25}{49}x^2\right) $$ Так как от перемены мест слагаемых сумма не меняется, выражения в скобках равны: $1 + \frac{25}{49}x^2 = \frac{25}{49}x^2 + 1$. Запишем выражение в виде: $$ \left(\frac{25}{49}x^2 + 1\right)y + \left(\frac{25}{49}x^2 + 1\right) \cdot 1 $$ Вынесем общий множитель $\left(\frac{25}{49}x^2 + 1\right)$ за скобки: $$ \left(\frac{25}{49}x^2 + 1\right)(y + 1) $$ Ответ: $\left(\frac{25}{49}x^2 + 1\right)(y + 1)$. --- **4)** $$ \left(1\frac{8}{19}y^2 + 15x^2\right)x + y\left(15x^2 + 1\frac{8}{19}y^2\right) $$ По переместительному закону сложения слагаемые в скобках одинаковы: $15x^2 + 1\frac{8}{19}y^2 = 1\frac{8}{19}y^2 + 15x^2$. Вынесем общий множитель $\left(1\frac{8}{19}y^2 + 15x^2\right)$ за скобки: $$ \left(1\frac{8}{19}y^2 + 15x^2\right)(x + y) $$ Ответ: $\left(1\frac{8}{19}y^2 + 15x^2\right)(x + y)$.