Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.4.10

### Ответ 1. **Объём фундамента:** $31{,}2\text{ м}^3$. 2. **Песок:** потребуется $4{,}32\text{ м}^3$. Стоимость составит $4914\text{ р.}$ (при расчёте от цены выбранного бетона). 3. **Гравий:** потребуется $3{,}24\text{ м}^3$. Стоимость составит $6156\text{ р.}$ 4. **Бетон:** потребуется $23{,}64\text{ м}^3$. Наиболее выгодный вариант — **поставщик В**, общая стоимость с бесплатной доставкой составляет $76\,830\text{ р.}$ 5. **Доски для опалубки:** потребуется $0{,}96\text{ м}^3$. * Стоимость хвойных досок с доставкой: $10\,136\text{ р.}$ * Стоимость осиновых досок с доставкой: $10\,700\text{ р.}$ * **Целесообразно приобрести осиновые доски**, так как они устойчивы к гниению и их можно будет повторно использовать на следующий год для постройки бабушкиных парников. 6. **Общие затраты на материалы:** $98\,600\text{ р.}$ (при покупке осиновых досок) или $98\,036\text{ р.}$ (при покупке сосновых). * **Из денежных затрат исключены:** крепёжные столбики (есть арматура в деревне) и верхний крепёж (старые бруски Юры). Также при ручной копке не требуется опалубка для подземной части. --- ### Подробное объяснение и решение #### 1. Геометрические размеры и общий объём фундамента * Дом имеет размеры $8 \times 12\text{ м}$ и одну внутреннюю стену-перегородку длиной $8\text{ м}$. * Общая длина ленты фундамента: $$L = (8 + 12) \cdot 2 + 8 = 40 + 8 = 48\text{ м}$$ * Ширина ленты фундамента: $b = 0{,}5\text{ м}$. * Общая высота (глубина подземной части $0{,}9\text{ м}$ + высота надземной части $0{,}4\text{ м}$): $$h_{\text{общ}} = 0{,}9 + 0{,}4 = 1{,}3\text{ м}$$ * **Общий объём:** $$V_{\text{общ}} = 48 \cdot 0{,}5 \cdot 1{,}3 = 31{,}2\text{ м}^3$$ --- #### 2. Расчёт песчаной подушки * Высота слоя песка составляет $20\%$ от глубины подземной части ($0{,}9\text{ м}$): $$h_{\text{песка}} = 0{,}9 \cdot 0{,}20 = 0{,}18\text{ м}$$ * Объём песка: $$V_{\text{песка}} = 48 \cdot 0{,}5 \cdot 0{,}18 = 4{,}32\text{ м}^3$$ * Цена песка составляет $\frac{7}{20}$ от стоимости бетона ($3250\text{ р.}$ у выбранного поставщика В): $$\text{Цена } 1\text{ м}^3 \text{ песка} = 3250 \cdot \frac{7}{20} = 1137{,}5\text{ р.}$$ * Стоимость всего песка: $$4{,}32 \cdot 1137{,}5 = 4914\text{ р.}$$ --- #### 3. Расчёт гравийной подушки * Высота слоя гравия составляет $15\%$ от глубины подземной части ($0{,}9\text{ м}$): $$h_{\text{гравия}} = 0{,}9 \cdot 0{,}15 = 0{,}135\text{ м}$$ * Объём гравия: $$V_{\text{гравия}} = 48 \cdot 0{,}5 \cdot 0{,}135 = 3{,}24\text{ м}^3$$ * Стоимость гравия при цене $1900\text{ р./м}^3$: $$3{,}24 \cdot 1900 = 6156\text{ р.}$$ --- #### 4. Расчёт объёма и стоимости бетона * Объём бетона равен общему объёму минус подушки из гравия и песка: $$V_{\text{бетона}} = 31{,}2 - 4{,}32 - 3{,}24 = 23{,}64\text{ м}^3$$ Сравним предложения трёх поставщиков: 1. **Поставщик А (20 км):** * Стоимость бетона: $23{,}64 \cdot 3100 = 73\,284\text{ р.}$ * Так как сумма $\ge 35\,000\text{ р.}$, скидка на доставку составляет $5\%$. * Доставка: $23{,}64 \cdot 500 \cdot 0{,}95 = 11\,229\text{ р.}$ * Итого А: $73\,284 + 11\,229 = 84\,513\text{ р.}$ 2. **Поставщик Б (15 км):** * Стоимость бетона: $23{,}64 \cdot 3150 = 74\,466\text{ р.}$ * Так как сумма $\ge 26\,000\text{ р.}$, скидка на доставку составляет $10\%$. * Доставка: $23{,}64 \cdot 450 \cdot 0{,}90 = 9574{,}2\text{ р.}$ * Итого Б: $74\,466 + 9574{,}2 = 84\,040{,}2\text{ р.}$ 3. **Поставщик В (10 км):** * Стоимость бетона: $23{,}64 \cdot 3250 = 76\,830\text{ р.}$ * Так как сумма $\ge 32\,000\text{ р.}$, доставка **бесплатная**. * Итого В: $76\,830 + 0 = 76\,830\text{ р.}$ **Самый дешёвый вариант — поставщик В ($76\,830\text{ р.}$).** --- #### 5. Расчёт досок для опалубки * Опалубка устанавливается с двух сторон надземной части фундамента: * Общая протяжённость щитов опалубки: $48 \cdot 2 = 96\text{ м}$. * Высота опалубки: $0{,}40\text{ м}$. * Толщина доски: $25\text{ мм} = 0{,}025\text{ м}$. * Объём досок: $$V_{\text{досок}} = 96 \cdot 0{,}40 \cdot 0{,}025 = 0{,}96\text{ м}^3$$ Сравнение вариантов древесины: * **Осиновые доски:** * Цена за объём: $0{,}96 \cdot 10\,000 = 9600\text{ р.}$ * Доставка: $1400 - 300 = 1100\text{ р.}$ * Всего: $9600 + 1100 = 10\,700\text{ р.}$ * **Хвойные доски (сосна):** * Цена кубометра дешевле на $9\%$: $10\,000 \cdot 0{,}91 = 9100\text{ р./м}^3$. * Цена за объём: $0{,}96 \cdot 9100 = 8736\text{ р.}$ * Доставка: $1400\text{ р.}$ * Всего: $8736 + 1400 = 10\,136\text{ р.}$ **Вывод:** Целесообразно выбрать осину, так как переплата составляет всего $564\text{ р.}$, а благодаря стойкости к влаге доски прослужат много лет при последующем строительстве парников. --- #### 6. Общие затраты $$\text{Итого} = 4914\text{ (песок)} + 6156\text{ (гравий)} + 76\,830\text{ (бетон)} + 10\,700\text{ (осиновые доски)} = 98\,600\text{ р.}$$ **Экономия (что исключено из затрат):** * Металлические столбики для крепежа взяты из имеющейся арматуры. * Верхние перемычки сделаны из старых брусков. * Опалубка для подземной части не покупается за счёт ручной выемки грунта в траншеях.