**Ответ:**
При пересечении прямых $a$ и $c$ образуются четыре угла: **два острых угла по $60^\circ$** и **два тупых угла по $120^\circ$**.
---
### Пошаговый план построения и объяснение
Для выполнения работы понадобятся: линейка, карандаш, транспортир и чертёжный треугольник (угольник).
#### 1. Построение угла $\angle ABC = 60^\circ$
1. С помощью линейки проведите луч $BC$ с началом в точке $B$.
2. Совместите центр транспортира с вершиной $B$, а нулевую линию транспортира — с лучом $BC$.
3. Найдите на шкале транспортира отметку $60^\circ$ и поставьте карандашом точку.
4. Проведите через эту точку из вершины $B$ второй луч — $BA$. Получился угол $\angle ABC = 60^\circ$.
#### 2. Построение прямой $a$
1. Отметьте произвольную точку $N$ на стороне (луче) $BC$.
2. Приложите угольник так, чтобы одна из сторон прямого угла совпала с прямой $AB$, а вторая проходила через точку $N$.
3. Проведите вдоль угольника линию через точку $N$. Обозначьте её буквой $a$. Прямая $a$ перпендикулярна стороне $AB$ ($a \perp AB$).
#### 3. Построение прямой $c$
1. Отметьте произвольную точку $P$ на стороне (луче) $AB$.
2. Приложите угольник одной стороной прямого угла к стороне $BC$, чтобы вторая сторона проходила через точку $P$.
3. Проведите линию через точку $P$. Обозначьте её буквой $c$. Прямая $c$ перпендикулярна стороне $BC$ ($c \perp BC$).
#### 4. Измерение образовавшихся углов
1. Продлите прямые $a$ и $c$ до их взаимного пересечения.
2. В точке пересечения прямых образовались четыре неразвёрнутых угла (две пары вертикальных углов).
3. Измерив их транспортиром, вы получите:
- два вертикальных острых угла, равных **$60^\circ$**;
- два вертикальных тупых угла, равных **$120^\circ$** ($180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$, так как они являются смежными с углами в $60^\circ$).
**Геометрический смысл:** углы между двумя прямыми, которые перпендикулярны сторонам исходного угла, всегда равны самому этому углу или дополняют его до $180^\circ$.
