Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.89

### Ответ **а)** $z = 23$ **б)** $x = 54$ **в)** $x = -5$ **г)** $z = 4$ --- ### Решение Чтобы решить эти уравнения, раскроем скобки с помощью распределительного свойства умножения, приведём подобные слагаемые, перенесём известные числа в правую часть уравнения и найдём неизвестное. --- #### **а) $4(z - 6) - 3(z - 3) = 8$** 1. Раскрываем скобки: $$4 \cdot z - 4 \cdot 6 - 3 \cdot z - 3 \cdot (-3) = 8$$ $$4z - 24 - 3z + 9 = 8$$ 2. Приводим подобные слагаемые в левой части: $$(4z - 3z) + (-24 + 9) = 8$$ $$z - 15 = 8$$ 3. Переносим $-15$ в правую часть с противоположным знаком: $$z = 8 + 15$$ $$z = 23$$ --- #### **б) $-6(6 - x) - 5x = 18$** 1. Раскрываем скобки (помня, что минус на минус даёт плюс): $$-6 \cdot 6 - (-6) \cdot x - 5x = 18$$ $$-36 + 6x - 5x = 18$$ 2. Приводим подобные слагаемые: $$(6x - 5x) - 36 = 18$$ $$x - 36 = 18$$ 3. Переносим $-36$ в правую часть: $$x = 18 + 36$$ $$x = 54$$ --- #### **в) $\dfrac{1}{5}(5x - 10) - \dfrac{2}{9}(9x - 27) = 9$** 1. Умножаем каждую дробь на выражения в скобках: $$\left(\frac{1}{5} \cdot 5x - \frac{1}{5} \cdot 10\right) - \left(\frac{2}{9} \cdot 9x - \frac{2}{9} \cdot 27\right) = 9$$ $$(x - 2) - (2x - 6) = 9$$ 2. Раскрываем вторые скобки, меняя знаки внутри на противоположные: $$x - 2 - 2x + 6 = 9$$ 3. Приводим подобные слагаемые: $$-x + 4 = 9$$ 4. Находим неизвестное: $$-x = 9 - 4$$ $$-x = 5$$ $$x = -5$$ --- #### **г) $4,2(3z - 5) - 1,4(5z - 3) = 5,6$** 1. Раскрываем скобки: $$4,2 \cdot 3z - 4,2 \cdot 5 - (1,4 \cdot 5z - 1,4 \cdot 3) = 5,6$$ $$12,6z - 21 - 7z + 4,2 = 5,6$$ 2. Приводим подобные слагаемые: $$(12,6z - 7z) + (-21 + 4,2) = 5,6$$ $$5,6z - 16,8 = 5,6$$ 3. Переносим $-16,8$ в правую часть: $$5,6z = 5,6 + 16,8$$ $$5,6z = 22,4$$ 4. Находим неизвестный множитель: $$z = 22,4 : 5,6$$ $$z = 4$$