Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.133

**Ответ:** **а) $28,2$** **б) $26,8$** --- ### **Решение и объяснение** Восстановим исходную математическую запись выражений с обыкновенными и десятичными дробями: * **а)** $43,4 : 1\dfrac{3}{4} - 7,2 \cdot \dfrac{5}{6} + 55,44 : 2,1 - 17$ * **б)** $18,9 : \dfrac{7}{13} - 10,5 \cdot 1\dfrac{3}{7} + 66,69 : 2,7 - 18$ Сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем — сложение и вычитание (слева направо). --- #### **а) $43,4 : 1\dfrac{3}{4} - 7,2 \cdot \dfrac{5}{6} + 55,44 : 2,1 - 17$** 1. **Деление:** переведём смешанную дробь $1\dfrac{3}{4}$ в десятичную ($1\dfrac{3}{4} = 1,75$): $$43,4 : 1,75 = 4340 : 175 = 24,8$$ 2. **Умножение:** $$7,2 \cdot \dfrac{5}{6} = \dfrac{7,2 \cdot 5}{6} = 1,2 \cdot 5 = 6$$ 3. **Деление:** $$55,44 : 2,1 = 554,4 : 21 = 26,4$$ 4. **Вычитание:** $$24,8 - 6 = 18,8$$ 5. **Сложение:** $$18,8 + 26,4 = 45,2$$ 6. **Вычитание:** $$45,2 - 17 = 28,2$$ --- #### **б) $18,9 : \dfrac{7}{13} - 10,5 \cdot 1\dfrac{3}{7} + 66,69 : 2,7 - 18$** 1. **Деление:** заменим деление на дробь умножением на обратную дробь: $$18,9 : \dfrac{7}{13} = 18,9 \cdot \dfrac{13}{7} = \dfrac{18,9}{7} \cdot 13 = 2,7 \cdot 13 = 35,1$$ 2. **Умножение:** переведём смешанную дробь в неправильную ($1\dfrac{3}{7} = \dfrac{10}{7}$): $$10,5 \cdot \dfrac{10}{7} = \dfrac{10,5 \cdot 10}{7} = \dfrac{105}{7} = 15$$ 3. **Деление:** $$66,69 : 2,7 = 666,9 : 27 = 24,7$$ 4. **Вычитание:** $$35,1 - 15 = 20,1$$ 5. **Сложение:** $$20,1 + 24,7 = 44,8$$ 6. **Вычитание:** $$44,8 - 18 = 26,8$$