Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.126

**Ответ:** Ваня и Света выпили **$300\text{ г}$** сока. --- ### Объяснение: 1. **Переведём все величины массы гирь в граммы:** * $1\text{ кг} = 1000\text{ г}$; * $2\text{ кг} = 2000\text{ г}$. 2. **Введём переменную:** Пусть масса пустой банки равна $x$ граммов. Так как пустая банка в $3$ раза легче банки с соком, масса одной полной банки с соком равна $3x$ граммов. 3. **Составим уравнение по рисунку весов:** * На левой чаше весов находятся две полные банки и гиря массой $1\text{ кг}$ ($1000\text{ г}$): $$2 \cdot 3x + 1000 = 6x + 1000$$ * На правой чаше весов находятся одна пустая банка, гиря $2\text{ кг}$ ($2000\text{ г}$) и гиря $500\text{ г}$: $$x + 2000 + 500 = x + 2500$$ Так как весы находятся в равновесии, приравняем выражения: $$6x + 1000 = x + 2500$$ $$6x - x = 2500 - 1000$$ $$5x = 1500$$ $$x = 1500 : 5$$ $$x = 300\text{ (г)}$$ — масса пустой банки. 4. **Найдём массу сока в одной банке:** * Масса полной банки: $3 \cdot 300 = 900\text{ (г)}$. * Масса сока (без банки): $900 - 300 = 600\text{ (г)}$. 5. **Найдём, сколько сока выпили ребята:** По условию они отпили половину сока из банки: $$600 : 2 = 300\text{ (г)}$$