Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.119

### Ответ 1) $6(8a - 3) - 8(6a + 5) = -58$ при любом значении $a$. Утверждение доказано. 2) $7(5c + 8) - 5(7c - 8) = 96$ при любом значении $c$. Утверждение доказано. --- ### Объяснение и решение Чтобы доказать, что значение выражения не зависит от значения входящей в него буквы (переменной), нужно раскрыть скобки с помощью распределительного свойства умножения и привести подобные слагаемые. #### **Часть 1** Докажем, что $6(8a - 3) - 8(6a + 5) = -58$: 1. **Раскроем скобки**, умножив множитель перед каждой скобкой на каждое слагаемое внутри неё (обращая внимание на знаки): $$6 \cdot 8a - 6 \cdot 3 - 8 \cdot 6a - 8 \cdot 5 = 48a - 18 - 48a - 40$$ 2. **Сгруппируем и приведём подобные слагаемые**: $$(48a - 48a) + (-18 - 40) = 0 - 58 = -58$$ В результате преобразований слагаемые с переменной $a$ взаимно уничтожились ($48a - 48a = 0$), и получилось число $-58$. Это означает, что значение выражения всегда равно $-58$ при любом значении буквы $a$. --- #### **Часть 2** Докажем, что $7(5c + 8) - 5(7c - 8) = 96$: 1. **Раскроем скобки** (помня, что при умножении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число: $-5 \cdot (-8) = +40$): $$7 \cdot 5c + 7 \cdot 8 - 5 \cdot 7c - 5 \cdot (-8) = 35c + 56 - 35c + 40$$ 2. **Сгруппируем и приведём подобные слагаемые**: $$(35c - 35c) + (56 + 40) = 0 + 96 = 96$$ Слагаемые с переменной $c$ взаимно уничтожились ($35c - 35c = 0$), и получилось число $96$. Значит, значение выражения не зависит от буквы $c$ и всегда равно $96$.