Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.106

**Ответ:** Длина туристического маршрута составляет **55 км**. --- ### Объяснение решения Примем всю длину маршрута за $1$ (целое). 1. **Найдём, какая часть пути осталась после первого дня:** В первый день туристы прошли $\frac{5}{11}$ всего маршрута, значит, осталось: $$1 - \frac{5}{11} = \frac{11}{11} - \frac{5}{11} = \frac{6}{11} \text{ (всего пути)}.$$ 2. **Найдём, какую часть всего маршрута туристы прошли во второй день:** Во второй день они прошли $\frac{2}{3}$ от остатка ($\frac{6}{11}$): $$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{11} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 11} = \frac{4}{11} \text{ (всего пути)}.$$ 3. **Найдём, какую часть пути туристы прошли за первые два дня вместе:** $$\frac{5}{11} + \frac{4}{11} = \frac{9}{11} \text{ (всего пути)}.$$ 4. **Найдём, какая часть пути пришлась на третий день:** $$1 - \frac{9}{11} = \frac{11}{11} - \frac{9}{11} = \frac{2}{11} \text{ (всего пути)}.$$ 5. **Найдём длину всего маршрута по его части:** По условию задачи, на третий день туристы прошли оставшиеся $10\text{ км}$, что составляет $\frac{2}{11}$ всего пути. Чтобы найти целое по его дроби, нужно число разделить на эту дробь: $$10 : \frac{2}{11} = 10 \cdot \frac{11}{2} = \frac{10 \cdot 11}{2} = 5 \cdot 11 = 55\text{ (км)}.$$