Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.105

**Ответ:** Первоначально на первой полке было **45 книг**, а на второй полке — **30 книг**. --- ### Объяснение решения: 1. **Введём переменную:** Пусть первоначально на второй полке было $x$ книг. Так как на первой полке книг было в $1,5$ раза больше, то на ней было $1,5x$ книг. 2. **Опишем изменения:** Со второй полки забрали $5$ книг и переставили их на первую: * На второй полке стало: $(x - 5)$ книг; * На первой полке стало: $(1,5x + 5)$ книг. 3. **Составим уравнение:** По условию задачи, после перестановки на второй полке стало в $2$ раза меньше книг, чем на первой (значит, на первой полке стало в $2$ раза больше книг, чем на второй): $$1,5x + 5 = 2 \cdot (x - 5)$$ 4. **Решим полученное уравнение:** $$1,5x + 5 = 2x - 10$$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в правую часть, а числа — в левую: $$5 + 10 = 2x - 1,5x$$ $$15 = 0,5x$$ $$x = 15 : 0,5$$ $$x = 30$$ Значит, на второй полке первоначально было **$30$ книг**. 5. **Найдём количество книг на первой полке:** $$1,5 \cdot 30 = 45\text{ (книг)}.$$ --- ### Проверка: * Первоначально было $45$ и $30$ книг: $45 : 30 = 1,5$ (в $1,5$ раза больше — верно). * После перестановки $5$ книг: * На первой стало: $45 + 5 = 50$ книг. * На второй стало: $30 - 5 = 25$ книг. * Сравним: $50 : 25 = 2$ (в $2$ раза меньше на второй полке — верно).