Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.389

**Ответ:** 1) Скорость лодки — **12 км/ч**, скорость теплохода — **18 км/ч**. 2) Скорость пешехода — **6 км/ч**, скорость бегуна — **13,5 км/ч**. --- ### Объяснение и решение: При движении вдогонку скорость сближения равна разности скоростей объектов ($v_{\text{сбл}} = v_1 - v_2$). Зная расстояние и время, за которое один объект догоняет другой, можно найти скорость сближения по формуле: $$v_{\text{сбл}} = S : t$$ --- #### Часть 1 *В условии даны обыкновенные дроби: $\frac{2}{3}$ и $\frac{4}{5}\text{ ч}$.* 1. **Найдём скорость сближения теплохода и лодки:** $$4{,}8 : \frac{4}{5} = \frac{48}{10} \cdot \frac{5}{4} = \frac{12 \cdot 1}{2 \cdot 1} = 6\text{ (км/ч)}$$ 2. **Составим уравнение для нахождения скорости теплохода:** Пусть скорость теплохода равна $x$ км/ч. Тогда скорость лодки составляет $\frac{2}{3}x$ км/ч. Разность их скоростей равна скорости сближения: $$x - \frac{2}{3}x = 6$$ $$\frac{1}{3}x = 6$$ $$x = 6 : \frac{1}{3}$$ $$x = 6 \cdot 3 = 18\text{ (км/ч)}$$ — скорость теплохода. 3. **Найдём скорость лодки:** $$18 \cdot \frac{2}{3} = \frac{18 \cdot 2}{3} = 12\text{ (км/ч)}$$ --- #### Часть 2 *В условии время движения составляет $\frac{4}{5}\text{ ч}$ (или $0{,}8\text{ ч}$).* 1. **Найдём скорость сближения бегуна и пешехода:** $$6 : \frac{4}{5} = 6 \cdot \frac{5}{4} = \frac{30}{4} = 7{,}5\text{ (км/ч)}$$ *(или $6 : 0{,}8 = 7{,}5\text{ км/ч}$)* 2. **Составим уравнение для нахождения скорости пешехода:** Пусть скорость пешехода равна $y$ км/ч. Тогда скорость бегуна равна $2{,}25y$ км/ч. Разность их скоростей равна скорости сближения: $$2{,}25y - y = 7{,}5$$ $$1{,}25y = 7{,}5$$ $$y = 7{,}5 : 1{,}25$$ $$y = 6\text{ (км/ч)}$$ — скорость пешехода. 3. **Найдём скорость бегуна:** $$6 \cdot 2{,}25 = 13{,}5\text{ (км/ч)}$$