Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.344

**Ответ:** а) $\dfrac{4}{9} = 0,(4)$ б) $\dfrac{8}{15} = 0,5(3)$ в) $\dfrac{29}{80} = 0,3625$ г) $\dfrac{11}{18} = 0,6(1)$ д) $6\dfrac{9}{20} = 6,45$ е) $3\dfrac{7}{12} = 3,58(3)$ ж) $4\dfrac{7}{24} = 4,291(6)$ з) $2\dfrac{21}{56} = 2,375$ --- ### **Объяснение и решение** Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель уголком (в столбик). * Если деление завершается с остатком $0$, получается **конечная десятичная дробь**. * Если остатки начинают бесконечно повторяться, получается **бесконечная периодическая десятичная дробь**. Повторяющуюся группу цифр (период) записывают в круглых скобках. * При переводе смешанного числа целая часть остаётся без изменений, а дробная часть переводится в десятичную дробь. **Пошаговые вычисления:** * **а)** $\dfrac{4}{9} = 4 : 9 = 0,4444... = \mathbf{0,(4)}$ (период — $4$) * **б)** $\dfrac{8}{15} = 8 : 15 = 0,5333... = \mathbf{0,5(3)}$ (период — $3$) * **в)** $\dfrac{29}{80} = 29 : 80 = \mathbf{0,3625}$ (конечная дробь) * **г)** $\dfrac{11}{18} = 11 : 18 = 0,6111... = \mathbf{0,6(1)}$ (период — $1$) * **д)** $6\dfrac{9}{20} = 6 + (9 : 20) = 6 + 0,45 = \mathbf{6,45}$ (конечная дробь) * **е)** $3\dfrac{7}{12} = 3 + (7 : 12) = 3 + 0,58333... = \mathbf{3,58(3)}$ (период — $3$) * **ж)** $4\dfrac{7}{24} = 4 + (7 : 24) = 4 + 0,291666... = \mathbf{4,291(6)}$ (период — $6$) * **з)** $2\dfrac{21}{56}$ Сначала сократим дробную часть на $7$: $2\dfrac{21}{56} = 2\dfrac{21 : 7}{56 : 7} = 2\dfrac{3}{8}$ Затем выполним деление: $2 + (3 : 8) = 2 + 0,375 = \mathbf{2,375}$ (конечная дробь)