Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.300

### **Ответ** а) $-2$ б) $16$ в) $-1,8$ г) $-3$ д) $3$ е) $-\dfrac{5}{24}$ --- ### **Пошаговое решение** #### **Правила умножения чисел с разными знаками:** 1. Произведение двух чисел с разными знаками — **отрицательное число** ($+ \cdot - = -$ и $- \cdot + = -$). 2. Произведение двух чисел с одинаковыми знаками — **положительное число** ($- \cdot - = +$). 3. При умножении смешанные дроби переводят в неправильные, а десятичные дроби представляют в виде обыкновенных дробей. --- **а)** $\dfrac{4}{9} \cdot \left(-4\dfrac{1}{2}\right)$ 1. Переведём смешанную дробь в неправильную: $4\dfrac{1}{2} = \dfrac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \dfrac{9}{2}$. 2. Выполним умножение (результат отрицательный): $$\dfrac{4}{9} \cdot \left(-\dfrac{9}{2}\right) = -\dfrac{4 \cdot 9}{9 \cdot 2} = -\dfrac{4}{2} = -2$$ --- **б)** $-4\dfrac{4}{5} \cdot \left(-3\dfrac{1}{3}\right)$ 1. Переведём обе дроби в неправильные: $4\dfrac{4}{5} = \dfrac{24}{5}$, $\quad 3\dfrac{1}{3} = \dfrac{10}{3}$. 2. Умножим (минус на минус даёт плюс): $$\left(-\dfrac{24}{5}\right) \cdot \left(-\dfrac{10}{3}\right) = \dfrac{24 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \dfrac{8 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 16$$ --- **в)** $2,4 \cdot \left(-\dfrac{3}{4}\right)$ 1. Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной: $2,4 = \dfrac{24}{10} = \dfrac{12}{5}$. 2. Выполним умножение: $$\dfrac{12}{5} \cdot \left(-\dfrac{3}{4}\right) = -\dfrac{12 \cdot 3}{5 \cdot 4} = -\dfrac{3 \cdot 3}{5 \cdot 1} = -\dfrac{9}{5} = -1,8$$ --- **г)** $-\dfrac{5}{9} \cdot 5,4$ 1. Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной: $5,4 = \dfrac{54}{10}$. 2. Выполним умножение и сократим: $$-\dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{54}{10} = -\dfrac{5 \cdot 54}{9 \cdot 10} = -\dfrac{1 \cdot 6}{1 \cdot 2} = -\dfrac{6}{2} = -3$$ --- **д)** $-2,7 \cdot \left(-1\dfrac{1}{9}\right)$ 1. Переведём множители в обыкновенные дроби: $-2,7 = -\dfrac{27}{10}$, $\quad 1\dfrac{1}{9} = \dfrac{10}{9}$. 2. Выполним умножение: $$\left(-\dfrac{27}{10}\right) \cdot \left(-\dfrac{10}{9}\right) = \dfrac{27 \cdot 10}{10 \cdot 9} = \dfrac{3 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 3$$ --- **е)** $-1\dfrac{2}{3} \cdot 0,125$ 1. Представим множители в виде обыкновенных дробей: $1\dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}$, $\quad 0,125 = \dfrac{125}{1000} = \dfrac{1}{8}$. 2. Выполним умножение: $$-\dfrac{5}{3} \cdot \dfrac{1}{8} = -\dfrac{5 \cdot 1}{3 \cdot 8} = -\dfrac{5}{24}$$