### Ответ
**а)** $73$
**б)** $-44$
**в)** $-14$
**г)** $3\dfrac{3}{4}$ (или $3,75$)
**д)** $-7\dfrac{59}{60}$
**е)** $-7\dfrac{13}{30}$
**ж)** $0,32$
---
### Подробное решение
При вычислениях используем правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, а также правило знаков при раскрытии скобок:
* Вычитание отрицательного числа заменяется сложением: $-(-a) = +a$.
* Чтобы сложить числа с одинаковыми знаками, складываем их модули и ставим общий знак.
* Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак числа с большим модулем.
---
**а)** $34 - (-17) - (-22)$
1. Раскрываем скобки: $34 + 17 + 22$.
2. Выполняем действия по порядку:
$34 + 17 = 51$;
$51 + 22 = 73$.
---
**б)** $-46 - 21 - (-23)$
1. Раскрываем скобки: $-46 - 21 + 23$.
2. Складываем первые два отрицательных числа:
$-46 - 21 = -(46 + 21) = -67$.
3. Складываем числа с разными знаками:
$-67 + 23 = -(67 - 23) = -44$.
---
**в)** $-5,7 - 6,8 - 1,5$
1. Складываем отрицательные числа:
$-5,7 - 6,8 = -(5,7 + 6,8) = -12,5$.
2. $-12,5 - 1,5 = -(12,5 + 1,5) = -14$.
---
**г)** $2\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{1}{6} + 2\dfrac{7}{12}$
1. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $12$:
$2\dfrac{1}{3} = 2\dfrac{4}{12}$,
$1\dfrac{1}{6} = 1\dfrac{2}{12}$.
2. Выполняем действия:
$2\dfrac{4}{12} - 1\dfrac{2}{12} + 2\dfrac{7}{12} = (2 - 1 + 2) + \left(\dfrac{4 - 2 + 7}{12}\right) = 3\dfrac{9}{12}$.
3. Сокращаем дробную часть на $3$:
$3\dfrac{9:3}{12:3} = 3\dfrac{3}{4} = 3,75$.
---
**д)** $-8\dfrac{1}{20} + 4\dfrac{4}{15} - 4,2$
1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $4,2 = 4\dfrac{2}{10} = 4\dfrac{1}{5}$.
2. Приведём все дроби к общему знаменателю $60$:
$-8\dfrac{1}{20} = -8\dfrac{3}{60}$,
$4\dfrac{4}{15} = 4\dfrac{16}{60}$,
$4\dfrac{1}{5} = 4\dfrac{12}{60}$.
3. Сгруппируем отрицательные числа:
$-8\dfrac{3}{60} - 4\dfrac{12}{60} = -12\dfrac{15}{60}$.
4. Сложим с положительным числом:
$-12\dfrac{15}{60} + 4\dfrac{16}{60} = -\left(12\dfrac{15}{60} - 4\dfrac{16}{60}\right) = -\left(11\dfrac{75}{60} - 4\dfrac{16}{60}\right) = -7\dfrac{59}{60}$.
---
**е)** $-4\dfrac{2}{5} + 3\dfrac{1}{2} - 6\dfrac{8}{15}$
1. Приведём дроби к общему знаменателю $30$:
$-4\dfrac{2}{5} = -4\dfrac{12}{30}$,
$3\dfrac{1}{2} = 3\dfrac{15}{30}$,
$6\dfrac{8}{15} = 6\dfrac{16}{30}$.
2. Сложим отрицательные числа:
$-4\dfrac{12}{30} - 6\dfrac{16}{30} = -10\dfrac{28}{30}$.
3. Сложим полученное число с положительным:
$-10\dfrac{28}{30} + 3\dfrac{15}{30} = -\left(10\dfrac{28}{30} - 3\dfrac{15}{30}\right) = -7\dfrac{13}{30}$.
---
**ж)** $12,4 - 2\dfrac{3}{5} - 10\dfrac{2}{25} + 0,6$
1. Переведём обыкновенные дроби в десятичные:
$2\dfrac{3}{5} = 2,6$,
$10\dfrac{2}{25} = 10,08$.
2. Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений:
$(12,4 + 0,6) - (2,6 + 10,08) = 13 - 12,68 = 0,32$.
