### **Ответ:**
Равенство $n - (-m) = n + m$ верно во всех случаях:
* **а)** $53 = 53$ (верно);
* **б)** $14 = 14$ (верно);
* **в)** $-5,1 = -5,1$ (верно);
* **г)** $4,2 = 4,2$ (верно);
* **д)** $-\dfrac{2}{11} = -\dfrac{2}{11}$ (верно);
* **е)** $-14\dfrac{1}{7} = -14\dfrac{1}{7}$ (верно).
---
### **Объяснение:**
Чтобы проверить равенство $n - (-m) = n + m$, подставим заданные значения переменных отдельно в левую часть (ЛЧ) и в правую часть (ПЧ) выражения и сравним полученные результаты.
*Напомним правила знаков:*
1. Вычитание отрицательного числа заменяется сложением: $-(-a) = +a$.
2. Если перед скобкой стоит знак «плюс», скобки раскрываются с сохранением знака числа внутри: $+(-a) = -a$.
---
**а) $n = 21, m = 32$**
* **ЛЧ:** $21 - (-32) = 21 + 32 = 53$
* **ПЧ:** $21 + 32 = 53$
* $53 = 53$ — равенство верно.
**б) $n = 17, m = -3$**
* **ЛЧ:** $17 - (-(-3)) = 17 - 3 = 14$
* **ПЧ:** $17 + (-3) = 17 - 3 = 14$
* $14 = 14$ — равенство верно.
**в) $n = -4,2, m = -0,9$**
* **ЛЧ:** $-4,2 - (-(-0,9)) = -4,2 - 0,9 = -5,1$
* **ПЧ:** $-4,2 + (-0,9) = -4,2 - 0,9 = -5,1$
* $-5,1 = -5,1$ — равенство верно.
**г) $n = -3,6, m = 7,8$**
* **ЛЧ:** $-3,6 - (-7,8) = -3,6 + 7,8 = 4,2$
* **ПЧ:** $-3,6 + 7,8 = 4,2$
* $4,2 = 4,2$ — равенство верно.
**д) $n = -\dfrac{6}{11}, m = \dfrac{4}{11}$**
* **ЛЧ:** $-\dfrac{6}{11} - \left(-\dfrac{4}{11}\right) = -\dfrac{6}{11} + \dfrac{4}{11} = -\dfrac{2}{11}$
* **ПЧ:** $-\dfrac{6}{11} + \dfrac{4}{11} = -\dfrac{2}{11}$
* $-\dfrac{2}{11} = -\dfrac{2}{11}$ — равенство верно.
**е) $n = -7\dfrac{2}{7}, m = -6\dfrac{6}{7}$**
* **ЛЧ:** $-7\dfrac{2}{7} - \left(-\left(-6\dfrac{6}{7}\right)\right) = -7\dfrac{2}{7} - 6\dfrac{6}{7} = -13\dfrac{8}{7} = -14\dfrac{1}{7}$
* **ПЧ:** $-7\dfrac{2}{7} + \left(-6\dfrac{6}{7}\right) = -7\dfrac{2}{7} - 6\dfrac{6}{7} = -14\dfrac{1}{7}$
* $-14\dfrac{1}{7} = -14\dfrac{1}{7}$ — равенство верно.
