Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.23

**Ответ:** * **а)** $\approx 6377\text{ км}$ (или $\approx 6\text{ тыс. км}$) * **б)** $150\,000\,000\text{ км}$ (или $150\,000\text{ тыс. км}$) * **в)** $\approx 942\,000\,000\text{ км}$ * **г)** $\approx 30\text{ км/с}$ --- ### **Решение и объяснение:** #### **а) Нахождение радиуса Земли** Чтобы найти целое по его части, выраженной дробью, нужно значение этой части разделить на данную дробь: 1. Переведём радиус Марса в километры: $$3{,}38\text{ тыс. км} = 3380\text{ км}$$ 2. Найдём радиус Земли: $$3380 : 0{,}53 = \frac{338000}{53} \approx 6377{,}358...\text{ км}$$ 3. Округлим полученное значение до целых: $$6377{,}358... \approx 6377\text{ км}$$ *(в тысячах километров: $3{,}38 : 0{,}53 \approx 6{,}38 \approx 6\text{ тыс. км}$)*. --- #### **б) Нахождение расстояния от Земли до Солнца** Расстояние вычисляется по формуле $S = v \cdot t$, где $v$ — скорость света, $t$ — время. 1. Переведём время $8\frac{1}{3}\text{ мин}$ в секунды (в одной минуте 60 секунд): $$8\frac{1}{3}\text{ мин} = \frac{25}{3}\text{ мин} = \frac{25}{3} \cdot 60 = 25 \cdot 20 = 500\text{ с}$$ 2. Вычислим расстояние: $$S = 300\,000\text{ км/с} \cdot 500\text{ с} = 150\,000\,000\text{ км}$$ *(в тысячах километров это $150\,000\text{ тыс. км}$)*. --- #### **в) Расстояние, которое Земля проходит за год** Орбита Земли вокруг Солнца близка к окружности, радиус которой $R$ равен расстоянию от Земли до Солнца ($150\,000\,000\text{ км}$). Расстояние за год — это длина этой окружности, которая находится по формуле $C = 2\pi R$ (примем $\pi \approx 3{,}14$): $$C = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 150\,000\,000 = 6{,}28 \cdot 150\,000\,000 = 942\,000\,000\text{ км}$$ --- #### **г) Скорость движения Земли по орбите** Скорость находится по формуле $v = \frac{S}{t}$, где $S$ — путь за год, $t$ — продолжительность года в секундах. 1. Найдём количество секунд в одном обычном году ($365$ дней): $$t = 365 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 = 31\,536\,000\text{ с}$$ 2. Вычислим скорость движения: $$v = 942\,000\,000 : 31\,536\,000 \approx 29{,}87...\text{ км/с}$$ 3. Округлим результат до целых: $$29{,}87... \approx 30\text{ км/с}$$