Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.225

**Ответ:** * Инструментальных коллективов — 15; * Танцевальных коллективов — 21; * Вокальных коллективов — 6. --- ### Объяснение и решение Задачу удобно решить с помощью уравнения. 1. **Введём переменную:** Пусть количество инструментальных коллективов равно $x$. 2. **Выразим количество остальных коллективов через $x$:** * Танцевальных коллективов было в $1,4$ раза больше, чем инструментальных, то есть: $$1,4 \cdot x = 1,4x$$ * Вокальные коллективы составляли $\frac{2}{5}$ от инструментальных. Переведём обыкновенную дробь в десятичную ($\frac{2}{5} = 0,4$): $$0,4 \cdot x = 0,4x$$ 3. **Составим и решим уравнение:** Всего на фестивале участвовало $42$ коллектива. Сложим все части: $$x + 1,4x + 0,4x = 42$$ $$2,8x = 42$$ $$x = 42 : 2,8$$ $$x = 420 : 28$$ $$x = 15 \text{ (коллективов)} \text{ — инструментальные.}$$ 4. **Найдём количество коллективов каждого вида:** * Танцевальные: $1,4 \cdot 15 = 21$ коллектив. * Вокальные: $0,4 \cdot 15 = 6$ коллективов. 5. **Проверка:** $$15 + 21 + 6 = 42$$ Всего действительно $42$ коллектива, задача решена верно.