### Ответ
**1)**
а) $-a < b$
б) $b > -a$
в) $0 < a$
г) $-b < 0$
д) $|b| = b$
е) $|a| > -a$
ж) $-a < |b|$
з) $|-a| > -b$
**2)**
а) $-11$
б) $-11$
---
### Объяснение решения
#### Часть 1. Сравнение выражений (так как $a > 0$ и $b > 0$)
По условию числа $a$ и $b$ — положительные. Это значит, что числа с противоположным знаком ($-a$ и $-b$) — отрицательные, а модуль любого ненулевого числа всегда положителен.
* **а) $-a$ и $b$:** число $-a$ — отрицательное, а $b$ — положительное. Любое отрицательное число меньше любого положительного, поэтому **$-a < b$**.
* **б) $b$ и $-a$:** положительное число $b$ всегда больше отрицательного числа $-a$, поэтому **$b > -a$**.
* **в) $0$ и $a$:** так как $a$ — положительное число, оно больше нуля, следовательно, **$0 < a$**.
* **г) $-b$ и $0$:** так как $-b$ — отрицательное число, оно меньше нуля, следовательно, **$-b < 0$**.
* **д) $|b|$ и $b$:** модуль положительного числа равен самому этому числу ($|b| = b$), поэтому **$|b| = b$**.
* **е) $|a|$ и $-a$:** модуль $|a| = a$ — число положительное, а $-a$ — отрицательное. Положительное число всегда больше отрицательного, поэтому **$|a| > -a$**.
* **ж) $-a$ и $|b|$:** число $-a$ — отрицательное, а $|b| = b$ — положительное. Отрицательное число меньше положительного, поэтому **$-a < |b|$**.
* **з) $|-a|$ и $-b$:** модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу, то есть $|-a| = a > 0$. Число $-b$ — отрицательное. Положительное число больше отрицательного, поэтому **$|-a| > -b$**.
---
#### Часть 2. Нахождение значений выражений
**а) $2x - |3x + 2|$ при $x = 9$:**
1. Подставим значение $x = 9$ в выражение:
$$2 \cdot 9 - |3 \cdot 9 + 2|$$
2. Выполним умножение:
$$18 - |27 + 2|$$
3. Вычислим значение под знаком модуля:
$$18 - |29|$$
4. Раскроем модуль ($|29| = 29$) и выполним вычитание:
$$18 - 29 = -11$$
**б) $4x - |5 + 6x|$ при $x = 3$:**
1. Подставим значение $x = 3$ в выражение:
$$4 \cdot 3 - |5 + 6 \cdot 3|$$
2. Выполним умножение:
$$12 - |5 + 18|$$
3. Вычислим значение под знаком модуля:
$$12 - |23|$$
4. Раскроем модуль ($|23| = 23$) и выполним вычитание:
$$12 - 23 = -11$$
