### Ответ
**а) Века, в которых жили учёные-математики:**
* **Пифагор** — VI в. до н. э.
* **Евклид** — IV–III вв. до н. э.
* **Архимед** — III в. до н. э.
* **Герон** — I в. н. э.
* **Диофант Александрийский** — III в. н. э.
* **Франсуа Виет** — XVI в.
* **Рене Декарт** — XVII в.
* **Готфрид Лейбниц** — XVII–XVIII вв.
* **Леонард Эйлер** — XVIII в.
* **Карл Гаусс** — XVIII–XIX вв.
* **Николай Иванович Лобачевский** — XVIII–XIX вв.
---
**б) 6 самых высоких гор и 5 самых глубоких озёр:**
**6 самых высоких вершин мира (высота над уровнем моря):**
1. **Джомолунгма (Эверест)** $\approx 8848\text{ м}$
2. **Чогори (К2)** $\approx 8611\text{ м}$
3. **Канченджанга** $\approx 8586\text{ м}$
4. **Лхоцзе** $\approx 8516\text{ м}$
5. **Макалу** $\approx 8485\text{ м}$
6. **Чо-Ойю** $\approx 8201\text{ м}$
*(Примечание: если на рисунке представлены высочайшие вершины разных частей света: Джомолунгма $\approx 8848\text{ м}$, Аконкагуа $\approx 6960\text{ м}$, Денали / Мак-Кинли $\approx 6190\text{ м}$, Килиманджаро $\approx 5895\text{ м}$, Эльбрус $\approx 5642\text{ м}$, Массив Винсон $\approx 4892\text{ м}$).*
**5 самых глубоких озёр мира (максимальная глубина):**
1. **Байкал** $\approx 1642\text{ м}$
2. **Танганьика** $\approx 1470\text{ м}$
3. **Каспийское море-озеро** $\approx 1025\text{ м}$
4. **Ньяса (Малави)** $\approx 706\text{ м}$
5. **Иссык-Куль** $\approx 668\text{ м}$
---
### Объяснение
1. **Лента времени (пункт а):**
* Лента времени работает по принципу координатной прямой. Началом отсчёта является точка $0$ (начало нашей эры).
* Слева от нуля расположены века **до нашей эры** (до н. э.), отсчёт идёт влево (чем больше число, тем раньше жил человек).
* Справа от нуля расположены века **нашей эры** (н. э.), отсчёт идёт вправо привычным образом.
* Века обозначаются римскими цифрами ($\text{I} = 1$, $\text{III} = 3$, $\text{VI} = 6$, $\text{XVI} = 16$, $\text{XVII} = 17$, $\text{XVIII} = 18$, $\text{XIX} = 19$). Для каждого учёного смотрим, над каким делением находится его имя. Если годы жизни охватывают переход между веками, указывают оба века.
2. **Высоты и глубины (пункт б):**
* На вертикальной шкале высот уровнем отсчёта ($0\text{ м}$) служит уровень Мирового океана.
* Высоты гор откладываются **вверх** от нуля (положительные значения).
* Глубины озёр и впадин откладываются **вниз** от нуля (значения ниже уровня моря). Чем дальше столбик опускается вниз по шкале, тем глубже озеро.
