**Ответ:**
а) $\dfrac{13}{24}$
б) $\dfrac{7}{18}$
в) $\dfrac{17}{24}$
г) $\dfrac{13}{30}$
---
### Подробное объяснение и решение:
Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, необходимо:
1. Найти наименьший общий знаменатель (НОК знаменателей).
2. Найти дополнительные множители для каждой дроби (разделить общий знаменатель на знаменатель дроби).
3. Умножить числитель каждой дроби на её дополнительный множитель.
4. Выполнить сложение или вычитание числителей, оставив общий знаменатель без изменений.
5. Если возможно, сократить полученную дробь.
---
**а) $\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{8}$**
* Наименьший общий знаменатель для чисел $6$ и $8$ равен $24$ ($\text{НОК}(6, 8) = 24$).
* Дополнительный множитель для первой дроби: $24 : 6 = 4$.
* Дополнительный множитель для второй дроби: $24 : 8 = 3$.
$$\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{8} = \dfrac{1 \cdot 4}{24} + \dfrac{3 \cdot 3}{24} = \dfrac{4}{24} + \dfrac{9}{24} = \dfrac{4 + 9}{24} = \dfrac{13}{24}$$
---
**б) $\dfrac{5}{9} - \dfrac{1}{6}$**
* Наименьший общий знаменатель для чисел $9$ и $6$ равен $18$ ($\text{НОК}(9, 6) = 18$).
* Дополнительный множитель для первой дроби: $18 : 9 = 2$.
* Дополнительный множитель для второй дроби: $18 : 6 = 3$.
$$\dfrac{5}{9} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{5 \cdot 2}{18} - \dfrac{1 \cdot 3}{18} = \dfrac{10}{18} - \dfrac{3}{18} = \dfrac{10 - 3}{18} = \dfrac{7}{18}$$
---
**в) $\dfrac{7}{12} + \dfrac{1}{8}$**
* Наименьший общий знаменатель для чисел $12$ и $8$ равен $24$ ($\text{НОК}(12, 8) = 24$).
* Дополнительный множитель для первой дроби: $24 : 12 = 2$.
* Дополнительный множитель для второй дроби: $24 : 8 = 3$.
$$\dfrac{7}{12} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{7 \cdot 2}{24} + \dfrac{1 \cdot 3}{24} = \dfrac{14}{24} + \dfrac{3}{24} = \dfrac{14 + 3}{24} = \dfrac{17}{24}$$
---
**г) $\dfrac{11}{15} - \dfrac{3}{10}$**
* Наименьший общий знаменатель для чисел $15$ и $10$ равен $30$ ($\text{НОК}(15, 10) = 30$).
* Дополнительный множитель для первой дроби: $30 : 15 = 2$.
* Дополнительный множитель для второй дроби: $30 : 10 = 3$.
$$\dfrac{11}{15} - \dfrac{3}{10} = \dfrac{11 \cdot 2}{30} - \dfrac{3 \cdot 3}{30} = \dfrac{22}{30} - \dfrac{9}{30} = \dfrac{22 - 9}{30} = \dfrac{13}{30}$$
