Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.46

**Ответ:** Из равенства $12 \cdot 4 = 160 \cdot 0,3$ можно составить следующие восемь пропорций: 1. $12 : 160 = 0,3 : 4$ (или $\frac{12}{160} = \frac{0,3}{4}$) 2. $12 : 0,3 = 160 : 4$ (или $\frac{12}{0,3} = \frac{160}{4}$) 3. $4 : 160 = 0,3 : 12$ (или $\frac{4}{160} = \frac{0,3}{12}$) 4. $4 : 0,3 = 160 : 12$ (или $\frac{4}{0,3} = \frac{160}{12}$) 5. $160 : 12 = 4 : 0,3$ (или $\frac{160}{12} = \frac{4}{0,3}$) 6. $160 : 4 = 12 : 0,3$ (или $\frac{160}{4} = \frac{12}{0,3}$) 7. $0,3 : 12 = 4 : 160$ (или $\frac{0,3}{12} = \frac{4}{160}$) 8. $0,3 : 4 = 12 : 160$ (или $\frac{0,3}{4} = \frac{12}{160}$) --- ### **Объяснение:** По **основному свойству пропорции**: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов ($a : b = c : d \implies a \cdot d = b \cdot c$). В данном равенстве $12 \cdot 4 = 160 \cdot 0,3$ обе части равны $48$. Значит, одна пара чисел ($12$ и $4$) будет крайними членами пропорции, а вторая пара ($160$ и $0,3$) — средними, либо наоборот. 1. **Если числа $12$ и $4$ — крайние члены, а $160$ и $0,3$ — средние:** * Поставим $12$ на первое место, а $4$ — на последнее. Меняя средние члены местами, получаем: * $12 : 160 = 0,3 : 4$ * $12 : 0,3 = 160 : 4$ * Поменяем крайние члены местами ($4$ на первое место, $12$ на последнее): * $4 : 160 = 0,3 : 12$ * $4 : 0,3 = 160 : 12$ 2. **Если числа $160$ и $0,3$ — крайние члены, а $12$ и $4$ — средние:** * Поставим $160$ на первое место, а $0,3$ — на последнее. Меняя средние члены местами, получаем: * $160 : 12 = 4 : 0,3$ * $160 : 4 = 12 : 0,3$ * Поменяем крайние члены местами ($0,3$ на первое место, $160$ на последнее): * $0,3 : 12 = 4 : 160$ * $0,3 : 4 = 12 : 160$ Всего получилось $8$ верных пропорций.