Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.156

### Ответ **а)** Для построения треугольника, симметричного треугольнику $ABC$ относительно прямой $n$, строятся точки $A'$, $B'$, $C'$, симметричные вершинам $A$, $B$, $C$ относительно этой прямой, и соединяются отрезками в треугольник $A'B'C'$. **б)** Для построения треугольника, симметричного треугольнику $ABC$ относительно вершины $A$, вершина $A$ остаётся на месте ($A' = A$), а для вершин $B$ и $C$ строятся симметричные точки $B'$ и $C'$ относительно центра $A$. Получается треугольник $AB'C'$. --- ### Объяснение и пошаговый алгоритм построения #### а) Построение треугольника, симметричного относительно прямой $n$ (осевая симметрия) 1. С помощью угольника проведите из каждой вершины треугольника ($A$, $B$ и $C$) прямые, перпендикулярные прямой $n$. 2. Отметьте точки пересечения этих перпендикуляров с прямой $n$ (пусть это будут точки $K_1, K_2, K_3$). 3. С помощью циркуля или линейки отложите по другую сторону от прямой $n$ на каждом перпендикуляре отрезки точно такой же длины: - $K_1A' = AK_1$; - $K_2B' = BK_2$; - $K_3C' = CK_3$. 4. Поставьте полученные точки $A'$, $B'$ и $C'$. 5. Соедините точки отрезками $A'B'$, $B'C'$ и $A'C'$. Треугольник $A'B'C'$ — искомый. --- #### б) Построение треугольника, симметричного относительно вершины $A$ (центральная симметрия) 1. Центром симметрии является точка $A$. Так как сама вершина $A$ лежит в центре симметрии, её образ совпадает с ней: $A' = A$. 2. Проведите луч $BA$ из вершины $B$ через точку $A$ и продолжите его дальше за точку $A$. 3. Отложите на этом луче отрезок $AB'$, равный отрезку $AB$ ($AB' = AB$). 4. Проведите луч $CA$ из вершины $C$ через точку $A$ и продолжите его дальше за точку $A$. 5. Отложите на этом луче отрезок $AC'$, равный отрезку $AC$ ($AC' = AC$). 6. Соедините полученные точки $A$, $B'$ и $C'$ отрезками. Треугольник $AB'C'$ — искомый.