Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.147

### Ответ * **Масштаб $1 : 200$ означает:** $1\text{ см}$ на плане соответствует $200\text{ см} = 2\text{ м}$ в реальности (или $1\text{ мм}$ на плане равен $0{,}2\text{ м}$). **Размеры помещений (реальные):** 1. **Вся квартира:** $7\text{ м} \times 8\text{ м}$ (на плане $3{,}5\text{ см} \times 4\text{ см}$) 2. **Комната I:** $4\text{ м} \times 5{,}4\text{ м}$ (на плане $2\text{ см} \times 2{,}7\text{ см}$) 3. **Комната II:** $3{,}2\text{ м} \times 5{,}4\text{ м}$ (на плане $1{,}6\text{ см} \times 2{,}7\text{ см}$) 4. **Кухня (К):** $3\text{ м} \times 3{,}6\text{ м}$ (на плане $1{,}5\text{ см} \times 1{,}8\text{ см}$) 5. **Лоджия (Л):** $1{,}2\text{ м} \times 4\text{ м}$ (на плане $0{,}6\text{ см} \times 2\text{ см}$) *(Примечание: при самостоятельном измерении по учебнику значения могут незначительно отличаться в пределах $1\text{–}2\text{ мм}$ из-за погрешности печати).* --- ### Объяснение и ход решения 1. **Что такое масштаб $1 : 200$:** Масштаб $1 : 200$ показывает, что все реальные размеры уменьшены на чертеже в $200$ раз. Чтобы узнать настоящий размер объекта, нужно измерить его длину и ширину на плане с помощью линейки и умножить полученные величины на $200$: $$\text{Реальный размер} = \text{Размер на плане} \times 200$$ Удобно сразу переводить в метры: $$1\text{ см на плане} = 200\text{ см в реальности} = 2\text{ м}$$ $$1\text{ мм на плане} = 200\text{ мм в реальности} = 20\text{ см} = 0{,}2\text{ м}$$ 2. **Вычисление реальных размеров каждого помещения:** * **Комната I:** * Длина: $2{,}7\text{ см} \cdot 200 = 540\text{ см} = 5{,}4\text{ м}$ * Ширина: $2\text{ см} \cdot 200 = 400\text{ см} = 4\text{ м}$ * Размеры: $4\text{ м} \times 5{,}4\text{ м}$ * **Комната II:** * Длина: $2{,}7\text{ см} \cdot 200 = 540\text{ см} = 5{,}4\text{ м}$ * Ширина: $1{,}6\text{ см} \cdot 200 = 320\text{ см} = 3{,}2\text{ м}$ * Размеры: $3{,}2\text{ м} \times 5{,}4\text{ м}$ * **Кухня (К):** * Длина: $1{,}8\text{ см} \cdot 200 = 360\text{ см} = 3{,}6\text{ м}$ * Ширина: $1{,}5\text{ см} \cdot 200 = 300\text{ см} = 3\text{ м}$ * Размеры: $3\text{ м} \times 3{,}6\text{ м}$ * **Лоджия (Л):** * Длина: $2\text{ см} \cdot 200 = 400\text{ см} = 4\text{ м}$ * Ширина: $0{,}6\text{ см} \cdot 200 = 120\text{ см} = 1{,}2\text{ м}$ * Размеры: $1{,}2\text{ м} \times 4\text{ м}$ * **Вся квартира (по внешним границам):** * Длина: $4\text{ см} \cdot 200 = 800\text{ см} = 8\text{ м}$ * Ширина: $3{,}5\text{ см} \cdot 200 = 700\text{ см} = 7\text{ м}$ * Размеры: $7\text{ м} \times 8\text{ м}$