Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.102

### Ответ **а)** Расстояния на местности: * от леса ($A$) до посёлка Лесное ($B$) — **$3\text{ км}$** (при длине отрезка $AB = 3\text{ см}$ на карте масштаба $1 : 100\,000$); * от леса ($A$) до посёлка Ягодное ($C$) — **$4{,}5\text{ км}$** (при длине отрезка $AC = 4{,}5\text{ см}$ на карте масштаба $1 : 100\,000$). *(Примечание: если при измерении вашей линейкой в учебнике получились немного другие значения в миллиметрах, умножьте измеренное расстояние в сантиметрах на величину масштаба: $1\text{ см} = 1\text{ км}$).* **б)** Реальные размеры божьей коровки: * **длина — $7\text{ мм}$** (или $0{,}7\text{ см}$); * **ширина — $5\text{ мм}$** (или $0{,}5\text{ см}$). --- ### Объяснение и ход решения #### Часть а) Нахождение расстояний по карте (рис. 3.6) **Масштаб карты** показывает, во сколько раз расстояние на карте меньше расстояния на реальной местности. 1. Масштаб карты $1 : 100\,000$ означает, что в $1\text{ см}$ на карте содержится $100\,000\text{ см}$ на местности: $$100\,000\text{ см} = 1\,000\text{ м} = 1\text{ км}$$ То есть $1\text{ см}$ на карте соответствует $1\text{ км}$ на местности. 2. Измеряем линейкой расстояние от точки $A$ (лес) до точки $B$ (посёлок Лесное): * Длина отрезка $AB = 3\text{ см}$. * Расстояние на местности: $3 \times 1\text{ км} = 3\text{ км}$. 3. Измеряем линейкой расстояние от точки $A$ (лес) до точки $C$ (посёлок Ягодное): * Длина отрезка $AC = 4{,}5\text{ см}$. * Расстояние на местности: $4{,}5 \times 1\text{ км} = 4{,}5\text{ км}$. --- #### Часть б) Определение размеров божьей коровки (рис. 3.5) Для мелких объектов используют **масштаб увеличения** (например, $4 : 1$). Это значит, что на рисунке изображение увеличено в $4$ раза по сравнению с реальным насекомым. 1. Измеряем линейкой размеры божьей коровки на рисунке: * длина на рисунке $\approx 28\text{ мм}$ ($2{,}8\text{ см}$); * ширина на рисунке $\approx 20\text{ мм}$ ($2\text{ см}$). 2. Чтобы узнать настоящие (реальные) размеры, делим длину и ширину с рисунка на коэффициент увеличения ($4$): * **Реальная длина:** $28\text{ мм} : 4 = 7\text{ мм}$; * **Реальная ширина:** $20\text{ мм} : 4 = 5\text{ мм}$.