Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.87

**Ответ:** Да, числа 675 и 896 являются взаимно простыми. --- ### **Объяснение:** Два натуральных числа называют **взаимно простыми**, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1, то есть у них нет общих простых делителей, кроме единицы. 1. **Разложим число 675 на простые множители:** $$675 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 3^3 \cdot 5^2$$ 2. **Разложим число 896 на простые множители:** $$896 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^7 \cdot 7$$ 3. **Сравним простые множители:** * Простые делители числа 675 — это **3** и **5**. * Простые делители числа 896 — это **2** и **7**. У чисел 675 и 896 нет общих простых множителей, следовательно: $$\text{НОД}(675, 896) = 1$$ Так как их наибольший общий делитель равен 1, данные числа являются взаимно простыми.