Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.5

**Ответ:** Площадь квадрата может быть выражена **точным квадратом натурального числа** (то есть числом вида $1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, \dots$). --- ### Объяснение: 1. **Формула площади квадрата:** Площадь квадрата ($S$) равна квадрату длины его стороны ($a$): $$S = a^2 = a \cdot a$$ 2. **Свойство натуральных чисел:** По условию задачи сторона квадрата выражена натуральным числом ($a \in \mathbb{N}$, то есть $a$ может быть равно $1, 2, 3, 4, 5, \dots$). 3. **Возможные значения площади:** Если натуральное число умножить само на себя, получится число, являющееся квадратом этого натурального числа: * если сторона $a = 1$, то площадь $S = 1^2 = 1$; * если сторона $a = 2$, то площадь $S = 2^2 = 4$; * если сторона $a = 3$, то площадь $S = 3^2 = 9$; * если сторона $a = 4$, то площадь $S = 4^2 = 16$ и так далее. Таким образом, площадь квадрата с натуральной стороной всегда выражается натуральным числом, являющимся **квадратом некоторого натурального числа** (точным квадратом).