Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.463

**Ответ:** **а)** $\dfrac{48}{55}$ **б)** $3$ **в)** $2\dfrac{3}{56}$ **г)** $\dfrac{15}{28}$ **д)** $3$ **е)** $3$ --- ### **Подробное решение:** #### **а) $\dfrac{4}{5} : 1\dfrac{1}{3} + 2\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{7} - 1 : 1\dfrac{3}{8}$** 1. Выполняем первое деление: $$\dfrac{4}{5} : 1\dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{5} : \dfrac{4}{3} = \dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{5}$$ 2. Выполняем умножение: $$2\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{7} = \dfrac{7}{3} \cdot \dfrac{3}{7} = 1$$ 3. Выполняем второе деление: $$1 : 1\dfrac{3}{8} = 1 : \dfrac{11}{8} = 1 \cdot \dfrac{8}{11} = \dfrac{8}{11}$$ 4. Выполняем сложение и вычитание (общий знаменатель $55$): $$\dfrac{3}{5} + 1 - \dfrac{8}{11} = 1 + \dfrac{33}{55} - \dfrac{40}{55} = 1 - \dfrac{7}{55} = \dfrac{48}{55}$$ --- #### **б) $2\dfrac{1}{6} : \left(1\dfrac{1}{15} - \dfrac{1}{5}\right) + \left(2\dfrac{1}{8} + \dfrac{3}{4}\right) : 5\dfrac{3}{4}$** 1. Действие в первой скобке: $$1\dfrac{1}{15} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{16}{15} - \dfrac{3}{15} = \dfrac{13}{15}$$ 2. Деление первого блока: $$2\dfrac{1}{6} : \dfrac{13}{15} = \dfrac{13}{6} \cdot \dfrac{15}{13} = \dfrac{15}{6} = \dfrac{5}{2} = 2\dfrac{1}{2}$$ 3. Действие во второй скобке: $$2\dfrac{1}{8} + \dfrac{3}{4} = 2\dfrac{1}{8} + \dfrac{6}{8} = 2\dfrac{7}{8} = \dfrac{23}{8}$$ 4. Деление второго блока: $$\dfrac{23}{8} : 5\dfrac{3}{4} = \dfrac{23}{8} : \dfrac{23}{4} = \dfrac{23}{8} \cdot \dfrac{4}{23} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}$$ 5. Сложение результатов: $$2\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 3$$ --- #### **в) $\left(\dfrac{1}{4} + 1\dfrac{11}{14}\right) \cdot 1\dfrac{4}{57} - \dfrac{2}{3} : 1\dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{7}{32}$** 1. Действие в скобке (общий знаменатель $28$): $$\dfrac{1}{4} + 1\dfrac{11}{14} = \dfrac{7}{28} + 1\dfrac{22}{28} = 1\dfrac{29}{28} = 2\dfrac{1}{28} = \dfrac{57}{28}$$ 2. Умножение: $$\dfrac{57}{28} \cdot 1\dfrac{4}{57} = \dfrac{57}{28} \cdot \dfrac{61}{57} = \dfrac{61}{28} = 2\dfrac{5}{28}$$ 3. Деление и умножение второго блока: $$\dfrac{2}{3} : 1\dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{7}{32} = \dfrac{2}{3} : \dfrac{7}{6} \cdot \dfrac{7}{32} = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{6}{7} \cdot \dfrac{7}{32} = \dfrac{4}{7} \cdot \dfrac{7}{32} = \dfrac{4}{32} = \dfrac{1}{8}$$ 4. Вычитание (общий знаменатель $56$): $$\dfrac{61}{28} - \dfrac{1}{8} = \dfrac{122}{56} - \dfrac{7}{56} = \dfrac{115}{56} = 2\dfrac{3}{56}$$ --- #### **г) $\left(2\dfrac{1}{2} : 3\dfrac{1}{3} + 3\dfrac{1}{3} : 2\dfrac{1}{2}\right) \cdot \dfrac{9}{35}$** 1. Первое деление в скобках: $$2\dfrac{1}{2} : 3\dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{2} : \dfrac{10}{3} = \dfrac{5}{2} \cdot \dfrac{3}{10} = \dfrac{3}{4}$$ 2. Второе деление в скобках: $$3\dfrac{1}{3} : 2\dfrac{1}{2} = \dfrac{10}{3} : \dfrac{5}{2} = \dfrac{10}{3} \cdot \dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{3}$$ 3. Сложение в скобках: $$\dfrac{3}{4} + \dfrac{4}{3} = \dfrac{9 + 16}{12} = \dfrac{25}{12}$$ 4. Умножение за скобками: $$\dfrac{25}{12} \cdot \dfrac{9}{35} = \dfrac{25 \cdot 9}{12 \cdot 35} = \dfrac{5 \cdot 3}{4 \cdot 7} = \dfrac{15}{28}$$ --- #### **д) $\left(10\dfrac{5}{13} - 7\dfrac{23}{26}\right) : \dfrac{5}{6}$** 1. Вычитание в скобках: $$10\dfrac{5}{13} - 7\dfrac{23}{26} = 10\dfrac{10}{26} - 7\dfrac{23}{26} = 9\dfrac{36}{26} - 7\dfrac{23}{26} = 2\dfrac{13}{26} = 2\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{2}$$ 2. Деление: $$\dfrac{5}{2} : \dfrac{5}{6} = \dfrac{5}{2} \cdot \dfrac{6}{5} = \dfrac{6}{2} = 3$$ --- #### **е) $\left(\left(1\dfrac{1}{2}\right)^3 - \dfrac{3}{4}\right) : \dfrac{7}{8}$** 1. Возведение в степень: $$\left(1\dfrac{1}{2}\right)^3 = \left(\dfrac{3}{2}\right)^3 = \dfrac{27}{8}$$ 2. Вычитание в скобках: $$\dfrac{27}{8} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{27}{8} - \dfrac{6}{8} = \dfrac{21}{8}$$ 3. Деление: $$\dfrac{21}{8} : \dfrac{7}{8} = \dfrac{21}{8} \cdot \dfrac{8}{7} = \dfrac{21}{7} = 3$$