Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.364

### Ответ а) **$23$** б) **$2$** в) **$37$** г) **$22$** д) **$9\dfrac{5}{6}$** е) **$49\dfrac{7}{10}$** (или **$49{,}7$**) --- ### Подробное решение Для удобства и быстроты вычислений применим **распределительное свойство умножения**: $$(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c \quad \text{и} \quad (a - b) \cdot c = a \cdot c - b \cdot c$$ --- #### **а)** $\left(\dfrac{4}{9} + \dfrac{7}{36}\right) \cdot 36$ Умножим каждое слагаемое на $36$: $$\left(\dfrac{4}{9} + \dfrac{7}{36}\right) \cdot 36 = \dfrac{4}{9} \cdot 36 + \dfrac{7}{36} \cdot 36 = 4 \cdot 4 + 7 = 16 + 7 = 23$$ --- #### **б)** $\left(\dfrac{17}{18} - \dfrac{5}{6}\right) \cdot 18$ Умножим каждое слагаемое на $18$: $$\left(\dfrac{17}{18} - \dfrac{5}{6}\right) \cdot 18 = \dfrac{17}{18} \cdot 18 - \dfrac{5}{6} \cdot 18 = 17 - 5 \cdot 3 = 17 - 15 = 2$$ --- #### **в)** $\left(\dfrac{5}{12} + \dfrac{11}{18}\right) \cdot 36$ Умножим каждое слагаемое на $36$: $$\left(\dfrac{5}{12} + \dfrac{11}{18}\right) \cdot 36 = \dfrac{5}{12} \cdot 36 + \dfrac{11}{18} \cdot 36 = 5 \cdot 3 + 11 \cdot 2 = 15 + 22 = 37$$ --- #### **г)** $\left(\dfrac{10}{11} - \dfrac{19}{33}\right) \cdot 66$ Умножим каждое слагаемое на $66$: $$\left(\dfrac{10}{11} - \dfrac{19}{33}\right) \cdot 66 = \dfrac{10}{11} \cdot 66 - \dfrac{19}{33} \cdot 66 = 10 \cdot 6 - 19 \cdot 2 = 60 - 38 = 22$$ --- #### **д)** $\left(\dfrac{15}{24} + \dfrac{7}{36}\right) \cdot 12$ Умножим каждое слагаемое на $12$: $$\left(\dfrac{15}{24} + \dfrac{7}{36}\right) \cdot 12 = \dfrac{15}{24} \cdot 12 + \dfrac{7}{36} \cdot 12 = \dfrac{15}{2} + \dfrac{7}{3}$$ Приведём дроби к общему знаменателю $6$: $$\dfrac{15 \cdot 3}{6} + \dfrac{7 \cdot 2}{6} = \dfrac{45 + 14}{6} = \dfrac{59}{6} = 9\dfrac{5}{6}$$ --- #### **е)** $\left(\dfrac{25}{26} - \dfrac{27}{65}\right) \cdot 91$ Выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для чисел $26 = 2 \cdot 13$ и $65 = 5 \cdot 13$ равен $130$: $$\dfrac{25}{26} - \dfrac{27}{65} = \dfrac{25 \cdot 5}{130} - \dfrac{27 \cdot 2}{130} = \dfrac{125 - 54}{130} = \dfrac{71}{130}$$ Умножим полученную дробь на $91$ (сократив $91$ и $130$ на $13$): $$\dfrac{71}{130} \cdot 91 = \dfrac{71 \cdot 91}{130} = \dfrac{71 \cdot 7}{10} = \dfrac{497}{10} = 49\dfrac{7}{10} = 49{,}7$$