Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.292

**Ответ:** **а)** $8\dfrac{2}{13}$ (или $8\dfrac{6}{39}$) **б)** $\dfrac{13}{45}$ --- ### **Объяснение и пошаговое решение:** #### **а) $5\dfrac{7}{39} + 9\dfrac{38}{39} - 7$** 1. **Сложим смешанные числа с одинаковыми знаменателями:** $$5\dfrac{7}{39} + 9\dfrac{38}{39} = (5 + 9) + \left(\dfrac{7 + 38}{39}\right) = 14\dfrac{45}{39}$$ 2. **Выделим целую часть из неправильной дроби $\dfrac{45}{39}$:** $$14\dfrac{45}{39} = 14 + 1\dfrac{6}{39} = 15\dfrac{6}{39}$$ 3. **Сократим дробную часть на $3$:** $$15\dfrac{6 : 3}{39 : 3} = 15\dfrac{2}{13}$$ 4. **Выполним вычитание целого числа:** $$15\dfrac{2}{13} - 7 = (15 - 7) + \dfrac{2}{13} = 8\dfrac{2}{13}$$ --- #### **б) $\left(6\dfrac{5}{9} - 3\dfrac{11}{15}\right) - \left(4\dfrac{13}{15} - 2\dfrac{1}{3}\right)$** **1-е действие (вычитание в первых скобках):** * Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю: $\text{НОК}(9, 15) = 45$. * Дополнительный множитель для первой дроби: $45 : 9 = 5$, для второй: $45 : 15 = 3$. $$6\dfrac{5}{9} - 3\dfrac{11}{15} = 6\dfrac{25}{45} - 3\dfrac{33}{45}$$ * Так как числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого ($25 < 33$), займём единицу у целой части: $$6\dfrac{25}{45} = 5 + \dfrac{45 + 25}{45} = 5\dfrac{70}{45}$$ * Выполним вычитание: $$5\dfrac{70}{45} - 3\dfrac{33}{45} = (5 - 3) + \dfrac{70 - 33}{45} = 2\dfrac{37}{45}$$ **2-е действие (вычитание во вторых скобках):** * Приведём дроби к общему знаменателю $15$: $$4\dfrac{13}{15} - 2\dfrac{1}{3} = 4\dfrac{13}{15} - 2\dfrac{5}{15} = (4 - 2) + \dfrac{13 - 5}{15} = 2\dfrac{8}{15}$$ **3-е действие (вычитание результатов):** * Приведём вторую дробь к знаменателю $45$ (умножим числитель и знаменатель на $3$): $$2\dfrac{8}{15} = 2\dfrac{24}{45}$$ * Найдём разность: $$2\dfrac{37}{45} - 2\dfrac{24}{45} = (2 - 2) + \dfrac{37 - 24}{45} = \dfrac{13}{45}$$