Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.253

**Ответ:** Высота ели составляет $9\frac{1}{10}\text{ м}$ (или $9{,}1\text{ м}$), высота сосны составляет $16\frac{53}{70}\text{ м}$. --- ### Подробное решение По условию задачи известна высота берёзы: $12\frac{16}{35}\text{ м}$. **1. Найдём высоту ели** Так как берёза выше ели на $3\frac{5}{14}\text{ м}$, то ель ниже берёзы на эту же величину. Значит, нужно из высоты берёзы вычесть разницу: $$12\frac{16}{35} - 3\frac{5}{14}$$ * Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $35$ и $14$: $35 = 5 \cdot 7$, $14 = 2 \cdot 7$. $\text{НОК}(35, 14) = 5 \cdot 7 \cdot 2 = 70$. * Дополнительный множитель для первой дроби равен $70 : 35 = 2$, для второй: $70 : 14 = 5$. * Приведём дробные части к общему знаменателю и выполним вычитание: $$12\frac{16 \cdot 2}{70} - 3\frac{5 \cdot 5}{70} = 12\frac{32}{70} - 3\frac{25}{70} = (12 - 3) + \frac{32 - 25}{70} = 9\frac{7}{70}\text{ м}$$ * Сократим полученную дробную часть на $7$: $$9\frac{7}{70} = 9\frac{1}{10}\text{ м}$$ Высота ели равна $9\frac{1}{10}\text{ м}$. --- **2. Найдём высоту сосны** Так как сосна выше берёзы на $4\frac{3}{10}\text{ м}$, прибавим эту разницу к высоте берёзы: $$12\frac{16}{35} + 4\frac{3}{10}$$ * Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $35$ и $10$: $35 = 5 \cdot 7$, $10 = 2 \cdot 5$. $\text{НОК}(35, 10) = 5 \cdot 7 \cdot 2 = 70$. * Дополнительный множитель для первой дроби равен $70 : 35 = 2$, для второй: $70 : 10 = 7$. * Приведём дробные части к общему знаменателю и выполним сложение: $$12\frac{16 \cdot 2}{70} + 4\frac{3 \cdot 7}{70} = 12\frac{32}{70} + 4\frac{21}{70} = (12 + 4) + \frac{32 + 21}{70} = 16\frac{53}{70}\text{ м}$$ Дробь $\frac{53}{70}$ несократима, так как $53$ — простое число, на которое $70$ не делится. Высота сосны равна $16\frac{53}{70}\text{ м}$.