Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.246

### Ответ **a)** $42\frac{1}{3}$ **b)** $48\frac{25}{42}$ **c)** $11\frac{2}{9}$ **d)** $42\frac{11}{36}$ **e)** $7\frac{3}{5}$ *(если в условии опечатка и имелось в виду $\frac{4}{7} + 2\frac{3}{5}$, то ответ: $3\frac{6}{35}$)* **f)** $25\frac{34}{45}$ *(если в условии опечатка и имелось в виду $4\frac{19}{75} + 6\frac{17}{45}$, то ответ: $10\frac{142}{225}$)* **g)** $73\frac{7}{12}$ **h)** $3\frac{5}{8}$ --- ### Подробное решение Чтобы сложить смешанные числа: 1. Приводим дробные части к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). 2. Складываем отдельно целые части и отдельно дробные части. 3. Если дробная часть получилась неправильной, выделяем из неё целую часть и прибавляем к целой части суммы. 4. Если дробную часть можно сократить — сокращаем её. --- **a)** $38\frac{1}{8} + 4\frac{5}{24}$ * Наименьший общий знаменатель для $8$ и $24$ равен $24$. * Дополнительный множитель для первой дроби: $24 : 8 = 3$. $$38\frac{1}{8} + 4\frac{5}{24} = 38\frac{1 \cdot 3}{24} + 4\frac{5}{24} = 38\frac{3}{24} + 4\frac{5}{24} = (38 + 4) + \left(\frac{3}{24} + \frac{5}{24}\right) = 42\frac{8}{24}$$ * Сократим дробь $\frac{8}{24}$ на $8$: $$42\frac{8 : 8}{24 : 8} = 42\frac{1}{3}$$ --- **b)** $47\frac{3}{14} + 1\frac{8}{21}$ * Найдём НОК($14, 21$): $14 = 2 \cdot 7$, $21 = 3 \cdot 7$, НОК $= 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$. * Дополнительные множители: для первой дроби $42 : 14 = 3$, для второй дроби $42 : 21 = 2$. $$47\frac{3 \cdot 3}{42} + 1\frac{8 \cdot 2}{42} = 47\frac{9}{42} + 1\frac{16}{42} = (47 + 1) + \left(\frac{9}{42} + \frac{16}{42}\right) = 48\frac{25}{42}$$ --- **c)** $9 + 2\frac{2}{9}$ * Складываем целые части: $$(9 + 2) + \frac{2}{9} = 11\frac{2}{9}$$ --- **d)** $28\frac{5}{9} + 13\frac{3}{4}$ * Наименьший общий знаменатель для $9$ и $4$ равен $36$. * Дополнительные множители: для первой дроби $36 : 9 = 4$, для второй дроби $36 : 4 = 9$. $$28\frac{5 \cdot 4}{36} + 13\frac{3 \cdot 9}{36} = 28\frac{20}{36} + 13\frac{27}{36} = 41\frac{47}{36}$$ * Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{47}{36} = 1\frac{11}{36}$: $$41 + 1\frac{11}{36} = 42\frac{11}{36}$$ --- **e)** $4\frac{7}{7} + 2\frac{3}{5}$ * Дробь $\frac{7}{7} = 1$, поэтому $4\frac{7}{7} = 4 + 1 = 5$. $$5 + 2\frac{3}{5} = 7\frac{3}{5}$$ *(Примечание: если в записи опечатка и пример должен иметь вид $\frac{4}{7} + 2\frac{3}{5}$)*: * Общий знаменатель для $7$ и $5$ равен $35$: $$\frac{4 \cdot 5}{35} + 2\frac{3 \cdot 7}{35} = \frac{20}{35} + 2\frac{21}{35} = 2\frac{41}{35} = 2 + 1\frac{6}{35} = 3\frac{6}{35}$$ --- **f)** $19\frac{17}{45} + 6\frac{17}{45}$ * Знаменатели одинаковые, складываем целые и дробные части: $$(19 + 6) + \left(\frac{17}{45} + \frac{17}{45}\right) = 25\frac{34}{45}$$ *(Примечание: если в записи опечатка и пример из учебника имеет вид $4\frac{19}{75} + 6\frac{17}{45}$)*: * НОК($75, 45$) $= 225$. Дополнительные множители: $225 : 75 = 3$, $225 : 45 = 5$: $$4\frac{19 \cdot 3}{225} + 6\frac{17 \cdot 5}{225} = 4\frac{57}{225} + 6\frac{85}{225} = 10\frac{142}{225}$$ --- **g)** $54\frac{3}{4} + 18\frac{5}{6}$ * Наименьший общий знаменатель для $4$ и $6$ равен $12$. * Дополнительные множители: для первой дроби $12 : 4 = 3$, для второй дроби $12 : 6 = 2$. $$54\frac{3 \cdot 3}{12} + 18\frac{5 \cdot 2}{12} = 54\frac{9}{12} + 18\frac{10}{12} = 72\frac{19}{12}$$ * Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{19}{12} = 1\frac{7}{12}$: $$72 + 1\frac{7}{12} = 73\frac{7}{12}$$ --- **h)** $3\frac{11}{24} + \frac{1}{6}$ * Наименьший общий знаменатель равен $24$. * Дополнительный множитель для второй дроби: $24 : 6 = 4$. $$3\frac{11}{24} + \frac{1 \cdot 4}{24} = 3\frac{11}{24} + \frac{4}{24} = 3\frac{15}{24}$$ * Сократим дробь $\frac{15}{24}$ на $3$: $$3\frac{15 : 3}{24 : 3} = 3\frac{5}{8}$$