Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.237

**Ответ:** объём куба уменьшится на $78,4\,\%$. --- ### **Объяснение решения:** 1. **Первоначальный объём куба:** Пусть длина первоначального ребра куба равна $a$. Тогда его объём находится по формуле: $$V_1 = a^3$$ Примем этот объём за $100\,\%$. 2. **Длина нового ребра:** Если ребро уменьшили на $40\,\%$, то оно стало составлять $100\,\% - 40\,\% = 60\,\%$ от первоначальной длины. Переведём проценты в десятичную дробь ($60\,\% = 0,6$): $$a_{\text{нов}} = 0,6a$$ 3. **Новый объём куба:** $$V_2 = (0,6a)^3 = 0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,6 \cdot a^3 = 0,216a^3$$ То есть новый объём составляет $0,216$ (или $21,6\,\%$) от первоначального объёма. 4. **На сколько процентов уменьшился объём:** $$100\,\% - 21,6\,\% = 78,4\,\%$$ *(или через доли: $1 - 0,216 = 0,784$, что равно $78,4\,\%$)*