Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.233

**Ответ:** а) $47\frac{1}{14}$ б) $6{,}4$ (или $6\frac{2}{5}$) в) $2\frac{2}{9}$ г) $15\frac{10}{21}$ --- ### Подробное решение Для быстрого и безошибочного счёта используем переместительное и сочетательное свойства сложения и вычитания (группируем дроби с одинаковыми или удобными знаменателями). --- #### **а) $2\frac{4}{7} + 31 + 4\frac{13}{21} + 5\frac{3}{7} + 3\frac{1}{14} + \frac{8}{21}$** 1. Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями: $$\left(2\frac{4}{7} + 5\frac{3}{7}\right) + \left(4\frac{13}{21} + \frac{8}{21}\right) + 3\frac{1}{14} + 31$$ 2. Выполним сложение в группах: * $2\frac{4}{7} + 5\frac{3}{7} = 7\frac{7}{7} = 8$ * $4\frac{13}{21} + \frac{8}{21} = 4\frac{21}{21} = 5$ 3. Сложим полученные результаты: $$8 + 5 + 3\frac{1}{14} + 31 = 13 + 31 + 3\frac{1}{14} = 44 + 3\frac{1}{14} = 47\frac{1}{14}$$ --- #### **б) $7\frac{7}{20} - 4{,}75 + 3\frac{4}{5}$** Удобно перевести обыкновенные дроби в десятичные: * $7\frac{7}{20} = 7\frac{35}{100} = 7{,}35$ * $3\frac{4}{5} = 3\frac{8}{10} = 3{,}8$ Выполним действия по порядку: 1. $7{,}35 - 4{,}75 = 2{,}6$ 2. $2{,}6 + 3{,}8 = 6{,}4$ (в виде обыкновенной дроби: $6\frac{4}{10} = 6\frac{2}{5}$) --- #### **в) $9\frac{7}{15} - \left(5\frac{1}{9} + 2\frac{2}{15}\right)$** Применим правило вычитания суммы из числа: $a - (b + c) = (a - c) - b$: 1. Сначала вычтем дробь с таким же знаменателем $15$: $$9\frac{7}{15} - 2\frac{2}{15} = 7\frac{5}{15} = 7\frac{1}{3}$$ 2. Затем вычтем оставшееся число $5\frac{1}{9}$, приведя дроби к общему знаменателю $9$: $$7\frac{1}{3} - 5\frac{1}{9} = 7\frac{3}{9} - 5\frac{1}{9} = 2\frac{2}{9}$$ --- #### **г) $\left(22\frac{8}{9} + 2\frac{1}{7}\right) - 9\frac{5}{9}$** Применим свойство вычитания числа из суммы: $(a + b) - c = (a - c) + b$: 1. Сначала вычтем дробь с одинаковым знаменателем $9$: $$22\frac{8}{9} - 9\frac{5}{9} = 13\frac{3}{9} = 13\frac{1}{3}$$ 2. Прибавим оставшееся слагаемое $2\frac{1}{7}$, приведя дроби к общему знаменателю $21$: $$13\frac{1}{3} + 2\frac{1}{7} = 13\frac{7}{21} + 2\frac{3}{21} = 15\frac{10}{21}$$