Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.57

### Итоговый ответ **а)** * $\angle TZO = 40^\circ$ * $\angle TZM = 120^\circ$ * $\angle TZL = 150^\circ$ * **В порядке возрастания:** $\angle TZO < \angle TZM < \angle TZL$ ($40^\circ < 120^\circ < 150^\circ$). **б)** * $\angle KZL = 30^\circ$ * $\angle KZM = 60^\circ$ * $\angle KZN = 120^\circ$ * $\angle KZO = 140^\circ$ * **В порядке возрастания:** $\angle KZL < \angle KZM < \angle KZN < \angle KZO$ ($30^\circ < 60^\circ < 120^\circ < 140^\circ$). **в)** * $\angle OZN = 20^\circ$ * $\angle OZM = 80^\circ$ * $\angle OZL = 110^\circ$ * $\angle NZM = 60^\circ$ * $\angle NZL = 90^\circ$ * **В порядке возрастания:** $\angle OZN < \angle NZM < \angle OZM < \angle NZL < \angle OZL$ ($20^\circ < 60^\circ < 80^\circ < 90^\circ < 110^\circ$). --- ### Объяснение решения На рисунке изображён транспортир с центром в точке $Z$. Развёрнутый угол образуют противоположные лучи $ZT$ и $ZK$. Определим положения лучей по шкале транспортира, начинающейся с $0^\circ$ у луча $ZT$: * Луч $ZT$ совпадает с $0^\circ$; * Луч $ZO$ проходит через отметку $40^\circ$; * Луч $ZN$ проходит через отметку $60^\circ$; * Луч $ZM$ проходит через отметку $120^\circ$; * Луч $ZL$ проходит через отметку $150^\circ$; * Луч $ZK$ совпадает с отметкой $180^\circ$. --- #### Пункт «а» Так как одна из сторон всех этих углов — луч $ZT$ ($0^\circ$), градусная мера каждого угла равна отметке второго луча: * $\angle TZO = 40^\circ$ * $\angle TZM = 120^\circ$ * $\angle TZL = 150^\circ$ Сравниваем и упорядочиваем по возрастанию: $$40^\circ < 120^\circ < 150^\circ \implies \angle TZO < \angle TZM < \angle TZL$$ --- #### Пункт «б» Одна из сторон углов — луч $ZK$ ($180^\circ$). Градусную меру находим вычитанием отметки луча из $180^\circ$ (или по второй шкале транспортира, где $0^\circ$ совмещён с лучом $ZK$): * $\angle KZL = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$ * $\angle KZM = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ * $\angle KZN = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ * $\angle KZO = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$ Сравниваем и упорядочиваем по возрастанию: $$30^\circ < 60^\circ < 120^\circ < 140^\circ \implies \angle KZL < \angle KZM < \angle KZN < \angle KZO$$ --- #### Пункт «в» Градусная мера угла между двумя любыми лучами равна разности значений отметок, через которые они проходят: * $\angle OZN = 60^\circ - 40^\circ = 20^\circ$ * $\angle OZM = 120^\circ - 40^\circ = 80^\circ$ * $\angle OZL = 150^\circ - 40^\circ = 110^\circ$ * $\angle NZM = 120^\circ - 60^\circ = 60^\circ$ * $\angle NZL = 150^\circ - 60^\circ = 90^\circ$ Сравниваем и упорядочиваем по возрастанию: $$20^\circ < 60^\circ < 80^\circ < 90^\circ < 110^\circ \implies \angle OZN < \angle NZM < \angle OZM < \angle NZL < \angle OZL$$