Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.23

**Ответ:** 1) **280 г** 2) **800 г** 3) **18 км 200 м** (или $18\,200$ м) 4) **450 м** --- ### Решение и объяснение #### **1)** * **Пусть** масса одного пирожка с капустой равна $x$ г. * Так как пирожок легче ватрушки в 4 раза, то одна ватрушка в 4 раза тяжелее пирожка, то есть её масса равна $4x$ г. * Масса трёх пирожков равна $3x$ г, а двух ватрушек — $2 \cdot 4x = 8x$ г. * Общая масса равна 770 г. Составим и решим уравнение: $$3x + 8x = 770$$ $$11x = 770$$ $$x = 770 : 11$$ $$x = 70\text{ (г) — масса одного пирожка.}$$ * Найдём массу одной ватрушки: $$70 \cdot 4 = 280\text{ (г).}$$ --- #### **2)** * Переведём массу в граммы: $2\text{ кг } 800\text{ г} = 2800\text{ г}$. * **Пусть** масса одного батона белого хлеба равна $x$ г. * Тогда масса одной буханки чёрного хлеба в 2 раза больше — $2x$ г. * Масса двух буханок чёрного хлеба составляет $2 \cdot 2x = 4x$ г, а трёх батонов белого — $3x$ г. * Составим и решим уравнение: $$4x + 3x = 2800$$ $$7x = 2800$$ $$x = 2800 : 7$$ $$x = 400\text{ (г) — масса одного батона.}$$ * Найдём массу буханки чёрного хлеба: $$400 \cdot 2 = 800\text{ (г).}$$ --- #### **3)** * Переведём все величины в метры: * $51\text{ км } 300\text{ м} = 51\,300\text{ м}$; * $3\text{ км } 300\text{ м} = 3300\text{ м}$. * **Пусть** в первый день лыжник прошёл $x$ м. * Тогда во второй день он прошёл столько же — $x$ м, а в третий день — $(x - 3300)$ м. * За три дня он прошёл $51\,300$ м. Составим и решим уравнение: $$x + x + (x - 3300) = 51\,300$$ $$3x - 3300 = 51\,300$$ $$3x = 51\,300 + 3300$$ $$3x = 54\,600$$ $$x = 54\,600 : 3$$ $$x = 18\,200\text{ (м) — прошёл лыжник в первый день.}$$ * Переведём обратно в километры и метры: $$18\,200\text{ м} = 18\text{ км } 200\text{ м.}$$ --- #### **4)** * Переведём общую высоту в метры: $1\text{ км } 830\text{ м} = 1830\text{ м}$. * **Пусть** за каждый из первых трёх дней альпинисты преодолевали высоту $x$ м. * Тогда в четвёртый день они поднялись на $(x + 30)$ м. * Составим и решим уравнение: $$x + x + x + (x + 30) = 1830$$ $$4x + 30 = 1830$$ $$4x = 1830 - 30$$ $$4x = 1800$$ $$x = 1800 : 4$$ $$x = 450\text{ (м).}$$ * В третий день альпинисты преодолели такую же высоту, как в первый и второй, то есть **$450$ м**.