Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.75

**Ответ:** Искомыми являются **две точки** (расположенные по разные стороны от отрезка $MN$). Они находятся в точках пересечения двух окружностей радиусом $7\text{ см}$ с центрами в точках $M$ и $N$. --- ### **Пошаговый план построения:** Для работы понадобятся **карандаш, линейка и циркуль**. 1. **Постройте отрезок:** С помощью линейки проведите отрезок $MN$ длиной $7\text{ см}$. 2. **Постройте первую окружность:** Установите ножки циркуля на расстояние $7\text{ см}$ (для этого можно совместить иглу с точкой $M$, а грифель — с точкой $N$). Поставьте иглу циркуля в точку $M$ и проведите окружность (или две дуги — сверху и снизу от отрезка). 3. **Постройте вторую окружность:** Не меняя раствор циркуля ($7\text{ см}$), поставьте иглу в точку $N$ и проведите вторую окружность (или дуги) так, чтобы они пересекли первую. 4. **Обозначьте искомые точки:** Окружности пересекутся в двух точках (обозначим их, например, $A$ и $B$). Точки $A$ и $B$ — искомые. --- ### **Объяснение:** * **Окружность** — это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии (радиусе) от центра. * Все точки первой окружности удалены от точки $M$ на $7\text{ см}$. * Все точки второй окружности удалены от точки $N$ на $7\text{ см}$. * Точки пересечения окружностей принадлежат одновременно обеим окружностям, а значит, находятся на расстоянии ровно $7\text{ см}$ и от точки $M$, и от точки $N$. * Если соединить полученные точки с концами отрезка, получатся два равносторонних треугольника ($AMN$ и $BMN$) со сторонами по $7\text{ см}$.