Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.473

**Ответ:** $V = \frac{1}{2}\text{ дм}^3$ (или $0{,}5\text{ дм}^3$). *(Если значения заданы целыми числами $a = 34\text{ дм}$, $b = 45\text{ дм}$, $c = 56\text{ дм}$, то $V = 85\,680\text{ дм}^3$).* --- ### Объяснение: Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений (длины, ширины и высоты): $$V = a \cdot b \cdot c$$ В учебнике значения заданы обыкновенными дробями: $a = \frac{3}{4}\text{ дм}$, $b = \frac{4}{5}\text{ дм}$, $c = \frac{5}{6}\text{ дм}$. 1. Подставим эти значения в формулу: $$V = \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$$ 2. Запишем произведение под одной дробной чертой: $$V = \frac{3 \cdot 4 \cdot 5}{4 \cdot 5 \cdot 6}$$ 3. Выполним сокращение одинаковых множителей в числителе и знаменателе: * сокращаем $4$ и $4$; * сокращаем $5$ и $5$. 4. Получаем: $$V = \frac{3}{6}$$ 5. Сократим полученную дробь на $3$: $$V = \frac{3 : 3}{6 : 3} = \frac{1}{2}\text{ дм}^3 = 0{,}5\text{ дм}^3$$