Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.407

**Ответ:** * Андрею осталось вскопать $\frac{2}{5}$ грядки; * Матвею осталось вскопать $\frac{1}{3}$ грядки; * Тимофею осталось вскопать $\frac{4}{9}$ грядки. --- ### Объяснение: 1. **Определим, какую часть вскопал каждый из братьев.** Для этого сравним дроби $\frac{2}{3}$, $\frac{5}{9}$ и $\frac{3}{5}$. Приведём их к общему знаменателю $45$: * $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 15}{3 \cdot 15} = \frac{30}{45}$ * $\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{25}{45}$ * $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{27}{45}$ 2. **Сравним полученные дроби:** $$\frac{25}{45} < \frac{27}{45} < \frac{30}{45}, \quad \text{значит} \quad \frac{5}{9} < \frac{3}{5} < \frac{2}{3}$$ 3. **Распределим работу между братьями:** По условию задачи Андрей вскопал больше Тимофея, а Матвей — больше Андрея (Матвей > Андрей > Тимофей): * Матвей вскопал больше всех — $\frac{2}{3}$ грядки; * Андрей вскопал — $\frac{3}{5}$ грядки; * Тимофей вскопал меньше всех — $\frac{5}{9}$ грядки. 4. **Вычислим, какую часть грядки осталось вскопать каждому.** Вся грядка принимается за единицу ($1$): * **Андрею:** $1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ грядки; * **Матвею:** $1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ грядки; * **Тимофею:** $1 - \frac{5}{9} = \frac{9}{9} - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$ грядки.