Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.3.11

### Ответ 1. **Положение улицы и переулка:** * **Улица Солнечная** расположена вдоль левой стороны участка (со стороны гаража и посадок вишни). * **Переулок Нужный** расположен вдоль нижней стороны участка (со стороны входа через калитку). 2. **Таблица соответствия объектов и цифр:** | Объект | Дом | Гараж | Баня | Сарай | Парник | Теплица | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | **Цифра** | **3** | **1** | **4** | **2** | **6** | **7** | 3. **Площадь дома и гаража:** * Площадь дома: **$144\text{ м}^2$** * Площадь гаража: **$54\text{ м}^2$** 4. **Расстояние от запланированной дорожки до батута:** * **$6\text{ м}$** (2 клетки плана). 5. **Количество упаковок плитки для дорожек:** * **$130\text{ упаковок}$** (при общей площади дорожек $162\text{ м}^2$). 6. **Размер клумбы и количество рассады:** * Размер клумбы: квадрат со стороной **$3\text{ м}$** (общая площадь $9\text{ м}^2$). * Тагетес (1-й ярус, $5\text{ м}^2$): **$300\text{ кустиков}$** * Виола (2-й ярус, $3\text{ м}^2$): **$210\text{ кустиков}$** * Агератум (3-й ярус, $1\text{ м}^2$): **$80\text{ кустиков}$** --- ### Подробное объяснение решения #### 1. Определение масштаба и сторон * По условию, площадка между домом и баней имеет площадь $81\text{ м}^2$ и занимает квадрат $3\times 3$ клетки. $$\text{Площадь одной клетки} = 81 : 9 = 9\text{ м}^2$$ Значит, **сторона одной клетки равна $3\text{ м}$** ($3 \times 3 = 9$). * Въезд в гараж находится с улицы — значит, слева находится **улица Солнечная**. * Калитка находится со стороны переулка — значит, снизу находится **переулок Нужный**. #### 2. Определение объектов на плане * **Дом (цифра 3):** находится слева от калитки, вдоль улицы Солнечной перед вишнями. * **Гараж (цифра 1):** въезд для машин с улицы Солнечной. * **Баня (цифра 4):** постройка справа от калитки. * **Сарай (цифра 2):** небольшая постройка рядом с яблоневым садом. * **Теплица (цифра 7):** на огороде, занимает 3 клетки ($1\times 3$), её площадь $3 \times 9 = 27\text{ м}^2$ (соответствует условию). * **Парник (цифра 6):** меньшая постройка на территории огорода. #### 3. Нахождение площадей построек * **Дом (3):** занимает прямоугольник/квадрат размером $4 \times 4$ клетки. * Длина: $4 \times 3 = 12\text{ м}$ * Ширина: $4 \times 3 = 12\text{ м}$ * $S_{\text{дома}} = 12 \times 12 = 144\text{ м}^2$ (или $16\text{ клеток} \times 9\text{ м}^2 = 144\text{ м}^2$). * **Гараж (1):** занимает прямоугольник размером $2 \times 3$ клетки. * Длина: $3 \times 3 = 9\text{ м}$ * Ширина: $2 \times 3 = 6\text{ м}$ * $S_{\text{гаража}} = 9 \times 6 = 54\text{ м}^2$ (или $6\text{ клеток} \times 9\text{ м}^2 = 54\text{ м}^2$). #### 4. Расстояние от дорожки до батута * Батут отмечен цифрой 8. * Кратчайшее расстояние по прямой от края вымощенной дорожки до батута составляет 2 клетки плана. * $2\text{ клетки} \times 3\text{ м} = 6\text{ м}$. #### 5. Расчёт плитки для дорожек 1. Площадь одной плитки: $$50\text{ см} \times 50\text{ см} = 0{,}5\text{ м} \times 0{,}5\text{ м} = 0{,}25\text{ м}^2$$ 2. На $1\text{ м}^2$ требуется: $$1 : 0{,}25 = 4\text{ плитки}$$ 3. Суммарная площадь серых дорожек на плане составляет $18\text{ клеток} = 18 \times 9 = 162\text{ м}^2$. 4. Всего потребуется плиток: $$162 \times 4 = 648\text{ штук}$$ 5. Количество упаковок (по 5 штук в каждой): $$648 : 5 = 129{,}6$$ Поскольку плитку продают целыми упаковками, округляем в большую сторону: **130 упаковок**. #### 6. Расчёт рассады для трёхъярусной клумбы Клумба состоит из трёх концентрических ярусов (квадратов): 1. **3-й ярус (верхний, агератум):** * Размеры: квадрат $1\text{ м} \times 1\text{ м}$. * Площадь: $S_3 = 1 \times 1 = 1\text{ м}^2$. * Количество рассады: $1\text{ м}^2 \times 80\text{ куст./м}^2 = \mathbf{80\text{ кустиков}}$. 2. **2-й ярус (средний, виола):** * Размеры: квадрат $2\text{ м} \times 2\text{ м}$ за вычетом верхнего яруса. * Полезная площадь: $S_2 = (2 \times 2) - 1 = 4 - 1 = 3\text{ м}^2$. * Количество рассады: $3\text{ м}^2 \times 70\text{ куст./м}^2 = \mathbf{210\text{ кустиков}}$. 3. **1-й ярус (нижний, тагетес):** * Размеры: квадрат $3\text{ м} \times 3\text{ м}$ за вычетом площади средних ярусов. * Полезная площадь: $S_1 = (3 \times 3) - 4 = 9 - 4 = 5\text{ м}^2$. * Количество рассады: $5\text{ м}^2 \times 60\text{ куст./м}^2 = \mathbf{300\text{ кустиков}}$.