Подробное решение Часть 1 / §4 / применяем математику № 10 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Объём воды в озёрах земного шара около 230 000 км6.
а) Какой высоты будет башня в форме прямоугольного параллелепипеда, если его основание — квадрат со стороной 0,5 м, а объём башни равен объёму воды в озёрах?
б) Сравните высоту такой башни с расстоянием от Земли до Луны. Недостающие данные найдите самостоятельно.
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Итоговый ответ
**а)** Высота башни составит **$920\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ км}$** (920 миллиардов километров, или $920\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ м}$).
**б)** Высота этой башни **примерно в $2\text{ }400\text{ }000$ раз (в 2,4 миллиона раз)** превышает среднее расстояние от Земли до Луны.
---
### Объяснение и пошаговое решение
#### Часть а) Нахождение высоты башни
1. **Вспомним формулу объёма прямоугольного параллелепипеда:**
$$V = S_{\text{осн}} \cdot h$$
где $V$ — объём, $S_{\text{осн}}$ — площадь основания, $h$ — высота.
Отсюда высота равна:
$$h = V : S_{\text{осн}}$$
2. **Найдём площадь основания башни:**
Основание — квадрат со стороной $0{,}5\text{ м}$.
$$S_{\text{осн}} = 0{,}5\text{ м} \cdot 0{,}5\text{ м} = 0{,}25\text{ м}^2$$
3. **Переведём объём воды из кубических километров в кубические метры:**
В $1\text{ км}$ содержится $1\text{ }000\text{ м}$, значит:
$$1\text{ км}^3 = 1\text{ }000\text{ м} \cdot 1\text{ }000\text{ м} \cdot 1\text{ }000\text{ м} = 1\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ м}^3$$
Тогда объём воды равен:
$$V = 230\text{ }000 \cdot 1\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ м}^3 = 230\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ м}^3$$
4. **Вычислим высоту башни:**
$$h = 230\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000 : 0{,}25 = 230\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000 \cdot 4 = 920\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ м}$$
5. **Переведём высоту в километры:**
Так как в $1\text{ км} = 1\text{ }000\text{ м}$, уберём 3 нуля:
$$h = 920\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000 : 1\text{ }000 = 920\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ км}$$
---
#### Часть б) Сравнение с расстоянием от Земли до Луны
1. **Недостающие данные:**
Среднее расстояние от Земли до Луны составляет около **$384\text{ }400\text{ км}$** (примерно $384\text{ тысячи километров}$).
2. **Сравним величины:**
Разделим высоту башни на расстояние до Луны:
$$920\text{ }000\text{ }000\text{ }000 : 384\text{ }400 \approx 2\text{ }393\text{ }340$$
**Вывод:** Высота полученной башни огромна — она примерно в **$2{,}4\text{ миллиона раз}$** больше, чем расстояние от Земли до Луны.
ИИ-решебник / Часть 1 / §4 / применяем математику / 10
