Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.62

### Ответ * **а)** Да, тройка чисел $6, 8, 10$ обладает этим свойством. * **б)** Нет, тройка чисел $12, 13, 15$ этим свойством не обладает. * **Ещё одна такая тройка:** $5, 12, 13$ (или $9, 12, 15$). --- ### Объяснение и решение Сначала проверим пример из условия: * $3^2 + 4^2 = 3 \cdot 3 + 4 \cdot 4 = 9 + 16 = 25$ * $5^2 = 5 \cdot 5 = 25$ Равенство $3^2 + 4^2 = 5^2$ верное ($25 = 25$). Теперь проверим предложенные тройки чисел: **а) Числа 6, 8, 10** 1. Найдём сумму квадратов первых двух чисел: $6^2 + 8^2 = 6 \cdot 6 + 8 \cdot 8 = 36 + 64 = 100$ 2. Найдём квадрат третьего числа: $10^2 = 10 \cdot 10 = 100$ 3. Сравним результаты: $100 = 100$. Равенство $6^2 + 8^2 = 10^2$ выполняется, значит, тройка чисел **обладает** этим свойством. --- **б) Числа 12, 13, 15** 1. Найдём сумму квадратов первых двух чисел: $12^2 + 13^2 = 12 \cdot 12 + 13 \cdot 13 = 144 + 169 = 313$ 2. Найдём квадрат третьего числа: $15^2 = 15 \cdot 15 = 225$ 3. Сравним результаты: $313 \ne 225$. Равенство $12^2 + 13^2 = 15^2$ не выполняется, значит, тройка чисел **не обладает** этим свойством. --- **Поиск ещё одной тройки:** Возьмём, например, числа **$5, 12, 13$** и проверим их: * $5^2 + 12^2 = 5 \cdot 5 + 12 \cdot 12 = 25 + 144 = 169$ * $13^2 = 13 \cdot 13 = 169$ * $169 = 169$ — равенство верно!