Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.155

**Ответ:** а) $729\text{ м}^3$; б) $103\,823\text{ см}^3$ (или $103{,}823\text{ дм}^3$); в) $1\,157\,625\text{ мм}^3$ (или $1{,}157625\text{ дм}^3$). --- ### **Объяснение и решение:** Объём куба вычисляется по формуле: $$V = a^3 = a \cdot a \cdot a$$ где $a$ — длина ребра куба. Если длина ребра выражена в разных единицах, перед вычислением объёма её нужно перевести в одну наименьшую единицу измерения. --- **а) Длина ребра $a = 9\text{ м}$** $$V = 9^3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 81 \cdot 9 = 729\text{ м}^3$$ --- **б) Длина ребра $a = 4\text{ дм } 7\text{ см}$** 1. Переведём длину ребра в сантиметры ($1\text{ дм} = 10\text{ см}$): $$4\text{ дм } 7\text{ см} = 40\text{ см} + 7\text{ см} = 47\text{ см}$$ 2. Вычислим объём: $$V = 47^3 = 47 \cdot 47 \cdot 47 = 2209 \cdot 47 = 103\,823\text{ см}^3$$ *(В кубических дециметрах: $103{,}823\text{ дм}^3$, так как $1\text{ дм}^3 = 1000\text{ см}^3$)* --- **в) Длина ребра $a = 1\text{ дм } 5\text{ мм}$** 1. Переведём длину ребра в миллиметры ($1\text{ дм} = 100\text{ мм}$): $$1\text{ дм } 5\text{ мм} = 100\text{ мм} + 5\text{ мм} = 105\text{ мм}$$ 2. Вычислим объём: $$V = 105^3 = 105 \cdot 105 \cdot 105 = 11\,025 \cdot 105 = 1\,157\,625\text{ мм}^3$$ *(В кубических дециметрах: $1{,}157625\text{ дм}^3$, так как $1\text{ дм}^3 = 1\,000\,000\text{ мм}^3$)*