Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.151

### Ответ * **Для одного кубика с ребром 1 см:** * Объём одного кубика: $V_1 = 1\text{ см}^3$. * Площадь одной грани: $S_1 = 1\text{ см}^2$. --- * **Фигура а:** * **Объём:** $4\text{ см}^3$ (состоит из 4 кубиков). * **Площадь поверхности:** $18\text{ см}^2$ (видно 18 наружных граней). * **Фигура б:** * **Объём:** $6\text{ см}^3$ (состоит из 6 кубиков: 3 в нижнем ряду, 2 во втором, 1 в верхнем). * **Площадь поверхности:** $22\text{ см}^2$ (видно 22 наружные грани). * **Фигура в:** * **Объём:** $8\text{ см}^3$ (состоит из 8 кубиков: куб $2 \times 2 \times 2$). * **Площадь поверхности:** $24\text{ см}^2$ (видно 24 наружные грани). --- ### Объяснение решения 1. **Как найти объём фигуры:** * Ребро каждого кубика равно $1\text{ см}$, следовательно, объём одного кубика: $$V_1 = 1\text{ см} \times 1\text{ см} \times 1\text{ см} = 1\text{ см}^3$$ * Чтобы найти общий объём фигуры, достаточно посчитать, из скольких кубиков она состоит, и умножить это количество на $1\text{ см}^3$. 2. **Как найти площадь поверхности фигуры:** * Каждая внешняя грань кубика представляет собой квадрат со стороной $1\text{ см}$, её площадь: $$S_1 = 1\text{ см} \times 1\text{ см} = 1\text{ см}^2$$ * Площадь поверхности фигуры равна сумме площадей всех наружных граней со всех 6 сторон (спереди, сзади, сверху, снизу, слева и справа). **Подробный подсчёт по направлениям:** * **Фигура а (уголок из 4 кубиков — 3 в основании и 1 сверху):** * Спереди: 4 грани * Сзади: 4 грани * Сверху: 3 грани * Снизу: 3 грани * Слева: 2 грани * Справа: 2 грани * Всего граней: $4 + 4 + 3 + 3 + 2 + 2 = 18$ * $S = 18 \times 1\text{ см}^2 = 18\text{ см}^2$. * **Фигура б («лесенка» из 6 кубиков — 3 + 2 + 1):** * Спереди: 6 граней * Сзади: 6 граней * Сверху: 3 грани (проекция лестницы сверху) * Снизу: 3 грани * Слева: 3 грани (вертикальная стенка) * Справа: 3 грани (боковые ступени) * Всего граней: $6 + 6 + 3 + 3 + 3 + 3 = 22$ * $S = 22 \times 1\text{ см}^2 = 22\text{ см}^2$. * **Фигура в (куб $2 \times 2 \times 2$ из 8 кубиков):** * С каждой из 6 сторон куба видно по 4 грани: $6 \times 4 = 24$ грани. * $S = 24 \times 1\text{ см}^2 = 24\text{ см}^2$.