Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.355

**Ответ:** **а)** Числа в пустых ячейках по порядку: 1. $\dfrac{12}{19}$ 2. $\dfrac{8}{19}$ 3. $\dfrac{19}{19} = 1$ 4. $\dfrac{13}{19}$ **б)** Числа в пустых ячейках по порядку: 1. $\dfrac{5}{12}$ 2. $\dfrac{9}{12}$ 3. $\dfrac{7}{12}$ 4. $\dfrac{12}{12} = 1$ --- ### **Объяснение и пошаговое решение:** #### **Правила:** 1. При сложении (или вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают (или вычитают), а знаменатель оставляют прежним: $$\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}, \quad \frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}$$ 2. Единицу можно представить в виде дроби с любым одинаковым числителем и знаменателем: $1 = \dfrac{19}{19} = \dfrac{12}{12}$. --- #### **Цепочка а:** 1. К исходному числу $\dfrac{7}{19}$ прибавляем $\dfrac{5}{19}$: $$\frac{7}{19} + \frac{5}{19} = \frac{7 + 5}{19} = \frac{12}{19}$$ 2. Из полученного числа $\dfrac{12}{19}$ вычитаем $\dfrac{4}{19}$: $$\frac{12}{19} - \frac{4}{19} = \frac{12 - 4}{19} = \frac{8}{19}$$ 3. К числу $\dfrac{8}{19}$ прибавляем $\dfrac{11}{19}$: $$\frac{8}{19} + \frac{11}{19} = \frac{8 + 11}{19} = \frac{19}{19} = 1$$ 4. Из $1$ (или $\dfrac{19}{19}$) вычитаем $\dfrac{6}{19}$: $$\frac{19}{19} - \frac{6}{19} = \frac{19 - 6}{19} = \frac{13}{19}$$ --- #### **Цепочка б:** 1. Из $1$ (представим как $\dfrac{12}{12}$) вычитаем $\dfrac{7}{12}$: $$\frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{12 - 7}{12} = \frac{5}{12}$$ 2. К числу $\dfrac{5}{12}$ прибавляем $\dfrac{4}{12}$: $$\frac{5}{12} + \frac{4}{12} = \frac{5 + 4}{12} = \frac{9}{12}$$ 3. Из числа $\dfrac{9}{12}$ вычитаем $\dfrac{2}{12}$: $$\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{9 - 2}{12} = \frac{7}{12}$$ 4. К числу $\dfrac{7}{12}$ прибавляем $\dfrac{5}{12}$: $$\frac{7}{12} + \frac{5}{12} = \frac{7 + 5}{12} = \frac{12}{12} = 1$$