Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.352

### Ответ 1. При увеличении в $5$ раз размер фотографии составит **$120 \times 180\text{ мм}$**. 2. При увеличении в $10$ раз размер фотографии составит **$240 \times 360\text{ мм}$**. 3. Самая большая фотография на листе бумаги размером $210 \times 296\text{ мм}$ получится при увеличении **в $8\frac{2}{9}$ раза** (примерно в **$8{,}22$ раза**; если увеличение должно выражаться целым числом, то **в $8$ раз**). --- ### Объяснение решения Кадр стандартной $35$-миллиметровой фотоплёнки в натуральную величину имеет размеры: * **ширина:** $24\text{ мм}$; * **длина:** $36\text{ мм}$. --- #### 1. Увеличение в 5 раз При увеличении изображения обе его стороны умножаются на $5$: * Ширина: $24\text{ мм} \times 5 = 120\text{ мм}$ * Длина: $36\text{ мм} \times 5 = 180\text{ мм}$ **Размер фотографии:** $120 \times 180\text{ мм}$. --- #### 2. Увеличение в 10 раз Умножаем исходные размеры кадра на $10$: * Ширина: $24\text{ мм} \times 10 = 240\text{ мм}$ * Длина: $36\text{ мм} \times 10 = 360\text{ мм}$ **Размер фотографии:** $240 \times 360\text{ мм}$. --- #### 3. Поиск максимального увеличения для листа $210 \times 296\text{ мм}$ Чтобы фотография полностью уместилась на листе бумаги, необходимо выяснить, во сколько раз можно максимально увеличить каждую из её сторон: 1. **По ширине (меньшая сторона):** $$210 : 24 = \frac{210}{24} = \frac{35}{4} = 8{,}75\text{ (раза)}$$ 2. **По длине (большая сторона):** $$296 : 36 = \frac{296}{36} = \frac{74}{9} = 8\frac{2}{9} \approx 8{,}22\text{ (раза)}$$ Чтобы фотография поместилась на лист целиком и не вышла за его границы ни по ширине, ни по длине, выбираем наименьшее из полученных значений — $8\frac{2}{9} \approx 8{,}22$ раза. *(При таком увеличении длина фотографии составит ровно $36 \times \frac{74}{9} = 296\text{ мм}$, а ширина — $24 \times \frac{74}{9} \approx 197{,}3\text{ мм}$, что меньше ширины листа $210\text{ мм}$. При выборе целого коэффициента увеличения максимальным будет $8$ раз).*