Подробное решение Часть 1 / §3 / упражнение № 3.332 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
С двух станций, расстояние между которыми 120 км, одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда, удаляясь друг от друга. Скорость одного из них 85 км/ч, а скорость другого на 10 км/ч меньше. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 3 ч?
ИИ-решебник / Часть 1 / §3 / упражнение / 3.332
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
Через $3$ ч поезда будут на расстоянии **$600$ км** друг от друга.
---
### **Объяснение решения:**
Задачу можно решить двумя способами.
#### **Способ 1 (через скорость удаления)**
1. **Узнаем скорость второго поезда:**
Так как его скорость на $10\text{ км/ч}$ меньше скорости первого:
$$85 - 10 = 75\text{ (км/ч)}$$
2. **Найдем скорость удаления поездов:**
Поезда движутся в противоположных направлениях (удаляются друг от друга), поэтому их скорости складываются:
$$85 + 75 = 160\text{ (км/ч)}$$
3. **Найдем расстояние, на которое поезда удалятся друг от друга за $3$ часа:**
$$160 \cdot 3 = 480\text{ (км)}$$
4. **Найдем общее расстояние между поездами через $3$ часа:**
Так как изначально между станциями уже было расстояние $120\text{ км}$, прибавим его к пройденному пути:
$$120 + 480 = 600\text{ (км)}$$
---
#### **Способ 2 (по расстоянию каждого поезда)**
1. Скорость второго поезда:
$$85 - 10 = 75\text{ (км/ч)}$$
2. Расстояние, которое проедет первый поезд за $3$ часа:
$$85 \cdot 3 = 255\text{ (км)}$$
3. Расстояние, которое проедет второй поезд за $3$ часа:
$$75 \cdot 3 = 225\text{ (км)}$$
4. Общее расстояние между поездами через $3$ часа:
$$120 + 255 + 225 = 600\text{ (км)}$$