### Ответ
**а)**
$$\begin{array}{r}
82 \\
\times\quad 7 \\
\hline
574
\end{array}$$
Вместо прямоугольников подставляем цифры: **8** (в первом множителе) и **7** (в ответе).
---
**б)**
$$\begin{array}{r}
35 \\
\times\quad 7 \\
\hline
245
\end{array}$$
Вместо прямоугольников подставляем цифры: **5** (в первом множителе), **7** (второй множитель) и **2** (в ответе).
---
**в)**
$$\begin{array}{r}
98 \\
\times\quad 4 \\
\hline
392
\end{array}$$
Вместо прямоугольников подставляем цифры: **9** (в первом множителе), **4** (второй множитель) и **9** (в ответе).
---
**г)**
$$\begin{array}{r}
74 \\
\times\quad 6 \\
\hline
444
\end{array}$$
Вместо прямоугольников подставляем цифры: **7** (в первом множителе) и **4** (в ответе).
---
### Подробное объяснение решения
#### **Пункт а)** Исходный вид: $\square 2 \times 7 = 5 \square 4$
1. **Единицы:** Умножаем $2$ на $7$: $2 \times 7 = 14$. Цифра $4$ пишется в разряд единиц ответа, а $1$ десяток запоминаем.
2. **Десятки и сотни:** Умножаем неизвестную цифру $\square$ на $7$ и прибавляем $1$, которая осталась в памяти:
$$\square \times 7 + 1 = 5\square$$
Результат должен быть числом от $50$ до $59$.
По таблице умножения на $7$: $7 \times 8 = 56$.
Прибавим $1$: $56 + 1 = 57$.
3. Получаем первую цифру $8$, а в ответе — $574$.
---
#### **Пункт б)** Исходный вид: $3 \square \times \square = \square 45$
1. **Единицы:** Произведение оканчивается на $5$, значит, один из множителей должен быть равен $5$, а второй — нечётным числом.
Если первая пропущенная цифра $5$, то получаем число $35$.
2. **Подбор второго множителя:**
* $35 \times 3 = 105$
* $35 \times 5 = 175$
* $35 \times 7 = 245$ (число десятков равно $4$, что соответствует условию $\square 45$).
3. Получаем: $35 \times 7 = 245$.
---
#### **Пункт в)** Исходный вид: $\square 8 \times \square = 3 \square 2$
1. **Единицы:** Произведение $8 \times \square$ должно оканчиваться на $2$.
По таблице умножения это возможно в двух случаях:
* $8 \times 4 = 32$ (множитель $4$);
* $8 \times 9 = 72$ (множитель $9$).
2. **Проверка:**
Если второй множитель равен $4$, разделим результат вида $3\square 2$ на $4$:
$$392 : 4 = 98$$
Число $98$ оканчивается на $8$, что полностью удовлетворяет условию $\square 8$.
3. Получаем: $98 \times 4 = 392$.
---
#### **Пункт г)** Исходный вид: $\square 4 \times 6 = 4 \square 4$
1. **Единицы:** Умножаем $4$ на $6$: $4 \times 6 = 24$. Цифра $4$ пишется в единицах ответа, а $2$ запоминаем.
2. **Десятки и сотни:** Умножаем неизвестную цифру $\square$ на $6$ и прибавляем $2$:
$$\square \times 6 + 2 = 4\square$$
Результат должен начинаться на $4$ (от $40$ до $49$).
По таблице умножения: $6 \times 7 = 42$.
Прибавляем $2$ из памяти: $42 + 2 = 44$.
3. Получаем: $74 \times 6 = 444$.
