Подробное решение Часть 1 / §2 / упражнение № 2.179 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
По дороге навстречу друг другу движутся два велосипедиста. Скорость одного из них 8 км/ч, а другого — 11 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч; через 2 ч; через 4 ч, если сейчас расстояние между ними 76 км? Через сколько часов они встретятся?
ИИ-решебник / Часть 1 / §2 / упражнение / 2.179
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ:
* Через 1 час расстояние между велосипедистами будет **57 км**.
* Через 2 часа расстояние между ними будет **38 км**.
* Через 4 часа расстояние между ними будет **0 км** (они встретятся).
* Велосипедисты встретятся через **4 часа**.
---
### Объяснение:
1. **Найдём скорость сближения велосипедистов.**
Так как велосипедисты едут навстречу друг другу, за каждый час расстояние между ними уменьшается на сумму их скоростей:
$$8 + 11 = 19\text{ (км/ч)}$$
2. **Найдём расстояние между ними через 1 час:**
За 1 час они приблизятся друг к другу на $19 \cdot 1 = 19\text{ км}$.
$$76 - 19 = 57\text{ (км)}$$
3. **Найдём расстояние между ними через 2 часа:**
За 2 часа они приблизятся друг к другу на $19 \cdot 2 = 38\text{ км}$.
$$76 - 38 = 38\text{ (км)}$$
4. **Найдём расстояние между ними через 4 часа:**
За 4 часа они проедут навстречу друг другу $19 \cdot 4 = 76\text{ км}$.
$$76 - 76 = 0\text{ (км)}$$
Расстояние равно нулю — значит, в этот момент произошла встреча.
5. **Найдём время до встречи:**
Чтобы узнать, через сколько часов произойдёт встреча, разделим начальное расстояние на скорость сближения:
$$76 : 19 = 4\text{ (ч)}$$